Matematické Fórum

Funkce F je definovaná předpisem:

f(x) = arctg(^2)( sqrt( x/ (1-x^2) ) )

Najděte definiční obor D(f). Dále zjistěte, pro která x z D(f) existuje derivace f'(x), případně jednostranné derivace f'+(x) nebo f'-(x). Tyto derivace spočítejte.

D(f) mám. Je (snad) od (-inf,-1) U <0,1).
Snažim se vypočítat derivaci v x=0. To se mi nedaří.
Dostanu se do fáze 0/0, tak použiju L'Hospitala a pak se dostanu do situace, kdy mám v čitateli arctg(0) a ve jmenovateli 1 => lim {x->0} = 0. Jenže ona je (zřejmě z grafu i podle calcu) = 1.
Co s tim? A ještě z dalšíma derivacema?

Díky. D.