Matematické Fórum

sunny · 24. 01. 2008 19:08

Sestavte bázi F, v níž je kvadratická forma

$Q(u)= 2u_1^2+6u_2^2+12u_3^2-4u_1u_2-8u_1u_3$

vyjádřena jako lineární kombinace čtverců a určete její typ.

Můžete pomoci? Nedaří se mi vyčíst ze skript jak postupovat. Potřeboval bych nakopnout.

díky

plisna · 24. 01. 2008 21:45 — Editoval plisna (30. 01. 2008 16:33)

tuto kvadratickou formu lze upravit na tvar $Q(u) = 2(u_1-u_2-2u_3)^2+4(u_2-u_3)^2$ , tedy tato forma je pozitivne semidefinitni.

sunny · 30. 01. 2008 15:11

↑ plisna:

spravny vysledek ve sbirce je:

F = ([1,0,0],[1,1,0],[3,1,1]. a forma je pozitivne semidefinitní.

nevim jak se k vysledku dopracovali :(

Muzu vas poprosit o cely postup reseni... porad se mi to nedari vyresit. Uz jsem nad tim stravil spoustu hodin a nic:/ a zitra bych to potreboval odevzdat :0

thriller

forma je pozitivne semidefinitni, plisna udelal chybu, po prevedeni na ctverce vychazi $Q(u) = 2(u_1 -u_2 -2u_3)^2 + 4(u_2-u_3)^2$

edit: tak, ted, kdyz uz je vse opravene a jak ma byt, by se hodilo smazat tento uz zbytecny prispevek.. ..moderatori go on..

plisna · 30. 01. 2008 16:32

to thriller: no jo, vloudila se chybicka v indexu, kdyz jsem opisoval zadani, diky za opravu, opravil jsem i svuj prispevek #2

sunny · 30. 01. 2008 17:08

Muzete mi prosim vice rozepsat postup k reseni... moc by mi to pomohlo.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2008 19:08

Kvadratická forma

#2 24. 01. 2008 21:45 — Editoval plisna (30. 01. 2008 16:33)

Re: Kvadratická forma

#3 30. 01. 2008 15:11

Re: Kvadratická forma

#4 30. 01. 2008 15:47 — Editoval thriller (30. 01. 2008 16:47)

Re: Kvadratická forma

#5 30. 01. 2008 16:32

Re: Kvadratická forma

#6 30. 01. 2008 17:08

Re: Kvadratická forma

Zápatí