Matematické Fórum

ajdakls · 23. 01. 2010 20:57

ahoj, počítam per partes integraly a už jsem myslela,že to chápu, jenže jsem počítala dva různé příklady,ale vyšli mi dva stejné výsledky.
Ten první sinovej by měl být dobře určitě, ten druhý už asi ne,ale kde je ta chyba??
moc diky

Olin · 23. 01. 2010 21:02

V tom druhém jsi již dál nepočítal s tím, že před integrálem $\int \mathrm{e}^x \sin x \mathrm{d} x$ je mínusko. Nemůže ti na konci vyjít "plus ten samý integrál", musí být "mínus ten samý integrál". Protože jinak bys na levé straně nedostal dvojnásobek (jak píšeš), ale nulu.

marnes · 23. 01. 2010 21:04

↑ ajdakls:
1) v druhém příkladě máš před integrálem + a při převodu pak 2 integrály - to není možné, jelikož se ti mají odečíst
2) chyba je ale při druhém použití metody per partes. Před integrálem je znaménko mínus, tudíž u druhého a třetího výrazu mají být znaménka opačná

ajdakls · 23. 01. 2010 21:13

takhle máte na mysli?

Ivana · 23. 01. 2010 21:25

↑ ajdakls: .. postupovala jsem takto :

1. příklad je dobře

2. příklad (tam trochu zlobí znaménka při druhém použití metody perpartes)

ajdakls · 23. 01. 2010 21:43

nechápu, proč to fialově podrtžené není mínus, když to dosazuju jako jako v= - cos ...ale píše se kladné cosinus?
jinak bych to cele chapala

Ivana · 23. 01. 2010 21:50 — Editoval Ivana (23. 01. 2010 21:57)

↑ ajdakls:... protože platí :

nebo si to zkus přepočítat přes :

http://user.mendelu.cz/marik/maw/

Olin · 23. 01. 2010 21:56

On totiž "ve skrytosti" proběhl krok
$\mathrm{e}^x \sin x - \int \mathrm{e}^x \sin x \mathrm{d}x = \mathrm{e}^x \sin x - $\mathrm{e}^x (- \cos x) - \int \mathrm{e}^x (-\cos x) \mathrm{d}x$ = \mathrm{e}^x \sin x + \mathrm{e}^x \cos x - \int \mathrm{e}^x \cos x \mathrm{d}x$
aneb "tři mínuska dají dohromady mínus".

Ivana · 23. 01. 2010 21:57

↑ Olin: Tak to je ono :-)

ajdakls · 23. 01. 2010 22:21

jo ten skryty krok nějak nechapu..
konkretně toto podrtžené..proč to tak je?

Olin · 23. 01. 2010 22:25

Nevím, jen jsem opisoval z tvého výpočtu $\int \mathrm{e}^x \sin x \mathrm{d} x$ , který máš v prvním příspěvku :-D

ajdakls · 23. 01. 2010 22:27

ahááááááá:-D:-D...to mám ze sešitu a myslela jsem,že se to dělá, abych se zbavila těch mínusů:-D....no ,takže se to dělá všude jo?

Olin · 23. 01. 2010 22:38

Nevím, co se dělá všude… Prostě tam proběhlo další per partes. U obou integrálů je ten samý postup: per partes, znova per partes a dosteneme "mínus původní integrál".

ajdakls · 23. 01. 2010 22:49

ok,dík

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2010 20:57

Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#2 23. 01. 2010 21:02

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#3 23. 01. 2010 21:04

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#4 23. 01. 2010 21:13

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#5 23. 01. 2010 21:25

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#6 23. 01. 2010 21:43

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#7 23. 01. 2010 21:50 — Editoval Ivana (23. 01. 2010 21:57)

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#8 23. 01. 2010 21:56

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#9 23. 01. 2010 21:57

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#10 23. 01. 2010 22:21

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#11 23. 01. 2010 22:25

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#12 23. 01. 2010 22:27

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#13 23. 01. 2010 22:38

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

#14 23. 01. 2010 22:49

Re: Per partes - dva různé příklady, ale dva stejné výsledky?????

Zápatí