Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 01. 2010 17:45

sulo
Příspěvky: 158
Reputace:   
 

rovnice s absolutnou hodnotou

Zdravím.

Prosím vás, mám tuto rovnicu dobre?

|5-x|=|x+4|

Vyšlo mi že,  $P=\frac {1}{2}$


You see the full moon float, You watch the red sun rise, We take these things for granted, But somewhere someone's dying

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 26. 01. 2010 17:55

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: rovnice s absolutnou hodnotou

Uměl by sis ty funkce nakreslit?

Výsledek souhlasí.

(jinak krom kreslení je rychlá cesta umocnění obou stran rovnice)

Offline

 

#3 26. 01. 2010 18:52

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: rovnice s absolutnou hodnotou

Ověření správnosti výsledku je nejrychlejší zkouškou. Prostě příště dosaď a máš to.


Vesmír má čas.

Offline

 

#4 26. 01. 2010 18:54

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: rovnice s absolutnou hodnotou

↑ Tychi:

No to ale nemůžeme říct. Co když tazatel neví, kolik řešení daná rovnice má?

Offline

 

#5 26. 01. 2010 19:48

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: rovnice s absolutnou hodnotou

↑ halogan:Je to jeden z těch, co si jen přišli ověřit svůj výpočet, tak nevím proč předpokládám, že ví, jak k výsledku došel. Byla to jen připomínka toho, že zkouška je dobrá věc. Nechtěla jsem ho odradit od dalších dotazů tady(o:


Vesmír má čas.

Offline

 

#6 27. 01. 2010 15:58

sulo
Příspěvky: 158
Reputace:   
 

Re: rovnice s absolutnou hodnotou

↑ halogan:
↑ Tychi:

Vďaka za odpovede :)

↑ Tychi:

Ok, nabudúce najprv dosadím výsledok do zadania, nejak ma to nenapadlo...


You see the full moon float, You watch the red sun rise, We take these things for granted, But somewhere someone's dying

Offline

 

#7 28. 01. 2010 17:29

sulo
Příspěvky: 158
Reputace:   
 

Re: rovnice s absolutnou hodnotou

Zdravím, nechcem zakladať novú tému a tak využijem túto, mám rovnicu |x-2|-|x|=0

Vyšlo mi že, P=1 ale keď urobím skúšku, tak mi to nevychádza.
Skúsil som to riešiť aj viackrát ale furt mi vychádza 1.

Tak teraz neviem, či mám chybu v skúške alebo vo výsledku.

Ďakujem


You see the full moon float, You watch the red sun rise, We take these things for granted, But somewhere someone's dying

Offline

 

#8 28. 01. 2010 17:52

hitxh
Příspěvky: 56
Reputace:   
 

Re: rovnice s absolutnou hodnotou

Máš to dobře. Zkouška: |1-2| - |1| = 0 => |-1| - |1| = 0

http://www.wolframalpha.com/input/?i=|x+-+2|+-|x|%3D0

Offline

 

#9 28. 01. 2010 18:22

sulo
Příspěvky: 158
Reputace:   
 

Re: rovnice s absolutnou hodnotou

Vďaka


You see the full moon float, You watch the red sun rise, We take these things for granted, But somewhere someone's dying

Offline

 

#10 28. 01. 2010 18:31

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: rovnice s absolutnou hodnotou

Ano, super, skvělé, zkouška, kterou jsme již navrhovali a výsledek jsme potvrzovali.

Stále mi jde ale o jinou věc. Mějme rovnici $|x + 3| = |3x - 5|$. Pokud si ji nenakreslíte a nějakým způsobem vypočtete, že $x = 4$, tak co uděláte? Dosadíte? To vám sice vyjde, že to platí, ale kompletní výsledek to stejně není.

Tolik ode mne.

Offline

 

#11 03. 02. 2010 00:23

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: rovnice s absolutnou hodnotou

Řekla bych, že u těchto typů rovnic (absolutní hodnota na levé a na pravé straně) je vhodná ekvivalentní úprava - umocnění↑ jak již doporučeno:, čímž bych považovala dotazy v tématu za zodpovězené.

(rovnice $|x + 3| = |3x - 5|$ má dvě řešení).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson