Matematické Fórum

Darth_Vader · 27. 01. 2010 14:34

Vůbec se nevím rady s těmito 3 příklady

F(x) = Ln x / e^x

F(x) = e^x - e^-X

F(x) = e^Ln1/2x

Wotton · 27. 01. 2010 15:34

Co znamená "Definiční obor hodnot"?

adamo · 27. 01. 2010 22:34 — Editoval adamo (27. 01. 2010 22:43)

↑ Darth_Vader: Definiční obor a obor hodnot jsou dvě rozdílné věci :)

Definiční obor je množina takových x, pro která má výraz na pravé straně smysl

Například jedničku si můžeš zapsat jako součin dvou funkcí: $\ln x \cdot \frac{1}{e^x}$ a budeš přemýšlet, kdy ten výraz nemá smysl

1) uvnitř logaritmu nikdy nemůže být záporné číslo nebo nula (z definice) takže $x \in $0, \infty$$
2) zlomek nesmí mít ve jmenovateli nulu, což v případě, že je ve jmenovateli $e^x$ nikdy mít nebude a tedy $\frac{1}{e^x}$ má definiční obor $x \in $-\infty, \infty$$ , takže uděláš průnik těchto dvou intervalů a výsledkem je $D(f)=$0, \infty$$

Obor hodnot doporučuju úvahou nebo z grafu, který si můžeš vykresit třeba programem MathGV (windows) nebo KmPlot (linux)

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2010 14:34

Definiční obor hodnot

#2 27. 01. 2010 15:34

Re: Definiční obor hodnot

#3 27. 01. 2010 22:34 — Editoval adamo (27. 01. 2010 22:43)

Re: Definiční obor hodnot

Zápatí