Matematické Fórum

http://user.mendelu.cz/marik/maw/index. … p;form=ode

↑ Dvln:Počítáš metodou variace konsant.a)nejprve separace bez pravé strany(tzv.homogenní rov.)y'+5y=0>>>dy/dx=-5y a integrací po separaci máš:y=C*e^(-5x).Nyní povžuješ konstantu C na proměnnou x a derivuješ:y'=C'*e^(-5x)-5Ce^(-5x) a docadíš do zadání.Dostaneš:C'e^(-5x)-5Ce^(-5x)+5Ce^(-5x)=x*e^2x.Po úpravě a vyjádřením C'=dc/dx máš integrál pro C=Int.(x*e^(7x))dx,který řešíš per partes a výsledek dosadíš do výše uvedeného vztahu :y=C*e^(-5x) za C výraz integrace per partes.
                                                                                       Stenly