Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 01. 2010 18:09
Intervaly
Potřebuji pomoc s intervaly. Moc je nechápu.
Mohl by to někdo vysvětlit třeba na tomto příkladě ? 
Dokáži nakreslit osu a zvolit na ní -3/4 ale dál už moc nevím jak. Co hlavně nechápu, je potom zápis z osy a výsledních čísel.
Dík
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 31. 01. 2010 19:03
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Intervaly
↑ defcon:
Zdravím, pokud máš na ose umístěn "nulový bod" x=-3/4, tak pro levou část nerovnosti od tohoto bodu na každou stranu vyneseš 1/2 (napravo se dostaneš do -3/4+1/2=-1/4, nalevo se dostaneš do -3/4-1/2=-5/4) a z těchto bodu vyznačíš intervaly směrem "ven" z -1/4 do +oo, z -5/4 do -oo včetně okrajů v hodnotách.
Pro pravou část nerovnice od bodu -3/4 vyznačiš 7/2 nalevo a napravo: nalevo se dostáváš do -3/4-7/2=-17/4, napravo do -3/4+7/2=11/4 a z těchto bodu vyznačiš interval směrem dovnitř (tedy od -17/4 do 11/4 včetně okrajů).
Celá nerovnost je splněna pro intervály, na kterých platí jak levá, tak prava nerovnost - na obrázku tam, kde máš dvě čáry nad sebou.
Stačí tak? Moje počty raděj překontroluj a pokud máš zájem, napíš sem, prosím výsledek pro kontrolu.
Offline
#5 31. 01. 2010 21:51
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Intervaly
↑ defcon:
To je dobře vidět na obrazku od kolegy ↑ felix: - jak se přidává a odečítá 1/2 (nebo 7/2). Znamenko větší/menší má vliv na směr šípek pro označení intervalu (pokud je znamenko "menší", tak vyznačujeme vnitřek intervalu, pokud "větší", tak ven z intervalu nalevo a napravo).
Kulatá závorka, pokud je v nerovnici jen "větší" 
nebo "menší"
. Hranatá (nebo taková "ostra") závorka - v případě, že je "menší a rovno"
nebo "větší a rovno"
.
- značí sjednocení intervalů, 
značí průník intervalu. U kolegy je malý překlep - podle mého každá závorka, tedy i v -5/4, v -1/4, má být ostrá (je to tak?)
Stačí tak? Máš, prosím, nějakou učebnici matematiky? Děkuji.
Offline
#7 31. 01. 2010 23:49
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Intervaly
No jsem zcela ztracena, jak to vysvětlim - opět máme dobu bájů a legend předávaných mezi generace (neb knihy nejsou a jiné zdroje také informace neposkytuji).
defcon napsal(a):
Jak poznam sjednoceni a prunik ?
Zřejmě máš na mysli, jak poznám, kdy mám mít sjednocení intervalů a kdy průník? V tomto konkrétním případě jsme chtěli vyznačit, že hodnoty splňující podmínku "větší a rovno 1/2" jsou v intervalu (-oo, -5/4> nebo v intervalu <-1/4, +oo), proto jsme intervaly sjednotili do jednoho zápisu.
Naopak, hodnoty splnující podmínky "větší a rovno 1/2" a zároveň "menší a rovno 7/4" zajistíme tak, že zjistíme průník všech intervalů a vybereme takový interval, ve kterém skutečně jsou.
Nebo já opravdu nevím, jak to vysvětlovat, snad někdo z kolegů, děkuji.
defcon napsal(a):
Takže tedy na jedné straně udělám +, - ( 1/2) a potom na druhé ( 7/2) k tomu 3/4 ( v tomhle případě) že ?
Není to na jedné straně "něco" a na druhe "něco jiného".
Představ si, že stojiš v bodě -3/4 a chceš vymezit okolo sebe vzdálenost 1/2 metru (třeba v městské dopravě se to hodí), tak rozhodiš lokte od sebe doleva a doprava. A podobným způsobem vyznačíš 7/2 metru - rozhodiš "dlouhé ruce" dolevá a doprava. A prostor, který takto vymeziš, je uspořádan následovně - do zony na vzdálenost lokte (+/- 1/2 metru) nemůže nikdo, ale do vzdálenosti (+/- 7/2 metrů) můsi každý v autobusu, jinak by v autobusu nebyl.
-----
Proč zpívá pod mostem?
Offline
