Matematické Fórum

Dobrý den,jelikož mi nemá kdo skotrolovat výsledky, tak jsem se chtěl zeptat, kde třeba mám chybu a tak. Věřím,že mě neukamenujete. Nejsou to těžké přiklady.díky



PO ÚPRAVĚ NA ZÁKLADĚ RAD UŽIVATELE MUSIXX



1.) Zjistětě obor pravdivosti výrokové formy -2x^2+4x-5>=0
Řešení: Dosadil jsem si jaká koliv čisla,ale nikdy to neplatilo. Takže x e {} ?

2.)Zapiště symbolicky:A je množina všech záporných reálných čísel,která jsou větší než -8 nebo menších než -65
Řešení: A:(x e R-;x>-8 v x< -65)

3.)Napiště definici sudé fce. Načrtněte lib. sud. fci a zapiště ji ve tvaru f(x)=
Řešení:Takže sudá fce je souměrná podle y, f(-x)=f(x) , a dal jsem si

f(x)=x^2

4.)Napište větu pro limitu podílu dvou funkcí. Sestavte a vypočítejte podle této věty libovolný příklad
Řešení: Lim x->c f(x)/g(x)= A/B . Když vyjde 0/0, tak se používá lhopital.

lim x->1   x+1/x+2 = 2/3

5.)Prokažte výpočtem,zda fce y=lnx je roustoucí všude,kde je definována
Řešení: no derivace je 1/x a znamenko kladne, teď teprve můžu dostazovat??

6.) Definujte Inflexní bod. Zvolte libolnou,ale konkrétní fci,tak aby měla inflexní bod v bodě [1,0]. Načtrtněte a popište
Řešení: Infl bod je,kde se fce konvexní mění na konkav. a naopak a zvolil jsem

y=x/(1-x)

7.) Zvolte libovolnou fci tak,aby měla asymtotu x=4. Načrtněne asy. a  prokažte správnost výpočtem
Řešení:
y=x/(4-x), správnost výpočtem udělám tak,že dosadím nulové body

8.) Zvolte integrál Ing 2/(x^2+8x+a)  dx , koeficient a tak,abz se vysledku objevila fce arctg



9.) Vytvořte a vypočtěte libovolný určitý integrál, jež má integrand rovný sin5x
Řešení:
Takže integrand je to,co integruju? Třeba udělám Integral od 0 do 1 z sin5x a to je vše?

10.) Načtněte libovolný rovinny obrazec,jehož jeden bod je [3,2] Sestavte určitý integral pro výpočet obsahu. Integrál vypočítejte
Řešení:
Kdyz bych si zvolil trojuhelnik, jehož přepona bude [0,0] [3,2]
odvěsny [0,0] [3,0]   a  [3,0] [3,2]

Integral od 0 do 3 z 2x/3 ?

Moc vám děkuji za pomoc a za čas strávený nad tím. věřím,že pro některé to není vůbec žádný problém.