Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 02. 2010 15:59
Stereometrie-jehlan
Příklad:Vypočti odchylky stěn 4bokého pravidelného jehlanu, jehož výška je stejná jako podstava. Vypočti též úhel, jaký svírají protější strany
_____________________________________________________________________________________________________________
Tak s odchylkami stěn je to tak, že si odvodím trojuhelník se strou výška/2, pak další strana je výška, a úhel je 90 stupňů.Takže pomocí cinové/cosi. věty dopočítám stranu, potom obyčejnou goniometrickou funkcí doplním úhel. Funkce tuším tg.
_____________________________________________________________________________________________________________
Prosím o kontrolu mého postupu na odchylky a alespoň o "nakopnutí" jak řešit druhou část příkladu. Za všechny odpovědi děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
.jpg)
#3 04. 02. 2010 18:58
Re: Stereometrie-jehlan
↑ Ivana:Něco podobného mě napadlo(to s tím tangensem). Otázka je, jak je ten 'úhel co svírají protější strany' myšlen. Přes tangens by to bylo moc jednoduché, skusím se ještě zeptat ve škole. V každém případě mě nenapadlo 'proložit' ten jehlan pomocnou polorovinou. A to mé řešení první poloviny příkladu je správné?
Offline
#5 04. 02. 2010 20:12
Re: Stereometrie-jehlan
↑ marnes:
Ano, já také, ale vzpomínám si, jaké jsem měl problémy s goniometrickou rovnicí. A moc dík za nakopnutí. Ale pořád mi vrtá hlavou řešení první půlky příkladu..Pythagorovou větou spočítám třetí stranu trojúhelníku, potom přes sinovou/nebo je vhodnější cosinovou?/ větou spočítám úhel(jestli tedy pan učitel myslí odchylku u bodů A B C D)rozuměj:u dolní základny->čtverce). Jen jestli na to jdu dobře
Offline
#13 05. 02. 2010 18:23
Re: Stereometrie-jehlan
↑ Toni: Nerozumím tvé větě - cituji :
"Je to přesně ten úhel bmp tam načrtl."
.....v obrázku žádné "m" ani velké ani malé nevidím
a nějak se v příkladu ztrácím :-(
Ještě bych podotkla... je rozdíl mezi pojmy strana a hrana ...
Celý příklad je nějako divně zadaný , což jsem napsala již v prvním svém příspěvku.
Mohl bys napsat odkud je příklad zadán ? Děkuji .
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#15 05. 02. 2010 19:39
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Stereometrie-jehlan
Toni napsal(a):
Znám akorát stranu a úhel.
Kterou stranu a úhel? - označ prosím písmenky, děkuji.
Vycházím z nákresu ↑ marnes: - podařilo se určit strany v trojuhelníku BDF? Pokud ano, tak pro úhel alfa lze použit kosinovu větu (nebo rozdělit trojuhelník BDF na 2 pravoúhle trojuhelníky a počítat velikost alfa/2 . Pomůže?
Offline
#16 05. 02. 2010 19:46
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Stereometrie-jehlan
↑ Toni:
K - střed v podstavě
|KB|=odm[a^2+a^2/2]=a.odm[3/2] VKB je pravouhly - pouzil jsem pythag vetu
VSB take pravouhly
|VS|=odm[VB^2-BS^2]=odm[a^2.3/2-a^2/4]=odm[a^2.5/4]=a.odm[5/4]
|FB| dle predchazejiciho prispevku
a . a.odm[5/4]
|FB|=------------------------- = a . odm[5/6]
a. odm[3/2]
teď už jen dosadíš do kosinovy věty ramena jsou FB a strana proti hledanému úhlu je úhlopříčka ve čtverci DB=a.odm[2]
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline