Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 02. 2010 15:45 — Editoval exoman (06. 02. 2010 15:46)
limity fci
ahojte, potreboval by som poradit ako nato pri tychto limitach, hlavne postup vypoctu pri fciach typu cela cast cisla alebo signum
takze limita na celu cast cisla:![$\lim_{x\rightarrow0} x*[1/x]$](/mathtex/31/31f3386d464029b0bf2e3345f36ad6d5.gif "kopírovat do textarea")
potom limita na signum pre x iduce do n+ a n- :
a do tretice neviem co s touto limitou, som sa zasekol potom ako som to dal na exponencialu a nemam tusenia co dalej:![$\lim_{x\rightarrow0} \sqrt[x]{cos(\frac1x)}$](/mathtex/47/4704a263f3962e1c7c9ce1b0172f3c87.gif "kopírovat do textarea")
dakujem za kazdu radu
Offline
![$\lim_{x\rightarrow0}\frac{x}{x}=[\frac{0}{0}]$](/mathtex/1c/1cbc5abde55f449968768a9caeead9e6.gif "kopírovat do textarea")
použiji l'Hospitalovo pravidlo, co ž znamená že zderivuji zvlášť čitatele a jmenovatele a vyjde 
Kdyby to bylo špatně, tak mě opravte...
#4 06. 02. 2010 17:01
Re: limity fci
↑ exoman:
3. příklad si upravíš na: lim x→0 (cox(1/x))^1/x = lim x→0 e^(1/x * ln cos(1/x)) = e^(lim x→0 (1/x * ln cos(1/x)) = e^L
ted si spočítaš L, L=lim x→0 (1/x * ln cos(1/x) po dosazí 0 ti vyjde [0/0] na to použiješ LH pravidlo to je že zderivuješ čitatele a jmenovatele zvlášt a dosadíš tam 0 a vyjde ti 0/1 což je 0 a ted musiš dosatit tu 0 za L do e^L a vyjde ti e^0 = 1
"Jsou dány dvě kružnice, z nichž jedné kouká z kapsy bagr."
Offline
#6 06. 02. 2010 17:27 — Editoval Olin (06. 02. 2010 17:27)
Re: limity fci
Jednička se musí řešit jinak. Odhadem: ![$\frac 1x - 1 \leq \[ \frac 1x \] \leq \frac 1x$](/mathtex/4b/4bc7c0af5b75e6d6438839b4a1e3b960.gif "kopírovat do textarea")
.
Ve dvojce si nakresli graf a bude to zřejmé.
Ve trojce limita neexistuje, jelikož na libovolně malém okolí nuly můžeme nalézt bod, kde je kosinus záporný, tedy není jeho odmocnina definována.
Offline
#7 06. 02. 2010 18:17
Re: limity fci
↑ Olin:
aha takze pri tej jednicke urobim vlastne limitu horneho a dolneho odhadu?
v tej dvojke no mi to jasne neni, tak vo wolframe vysiel vlastne kockaty sinus ale neviem co s tym
a v tej trojke ma byt vysledok nula, a nejak mi to s tym kosinom nejde do hlavy preco by mal byt zaporny ako ved na lubovolnom okoli nuly vychadza kosinus nekonecno a to presne nevieme kolko je, ci nie?
Offline