Matematické Fórum

Kate · 06. 02. 2010 15:49

(b/b-1 +1) : (1- 3b2/1-b2)

Jan Jícha · 06. 02. 2010 16:19

$\frac{\frac{b}{b-1}+1}{1-\frac{3b^2}{1-b^2}}=\frac{\frac{2b-1}{b-1}}{\frac{1-b^2-3b^2}{1-b^2}}=\frac{(2b-1)(1-b^2)}{(b-1)(1-4b^2)}=\frac{(2b-1)(1-b)(1+b)}{(b-1)(1-2b)(1+2b)}=\frac{-1(-2b+1)(-1+b)(-1-b)}{(b-1)(1-2b)(1+2b)}=\frac{(b+1)}{(2b+1)}$

+Podmínky.

Doxxik · 06. 02. 2010 16:29 — Editoval Doxxik (06. 02. 2010 16:30)

přepis:
$$\frac{b}{b-1} + 1$ : $1 - \frac{3b^2}{1-b^2}$$

postup:
nejprve si uprav závorky tak, aby ti z nich zůstal pouze jeden zlomek
$\frac{b}{b-1} + 1 = \frac{b}{b-1} + \frac{b-1}{b-1} = \frac{2b-1}{b-1}$ a obdobně i ten druhý

získáš tak:
$\frac{2b-1}{b-1} : \frac{1-4b^2}{1-b^2}$

nyní si to můžeš napsat jako násobení (+poupravit)
získáš něco jako tohle:

$\frac{2b-1}{b-1} \cdot \frac{b^2-1}{4b^2-1}$
druhý zlomek rozložíš jako rozdíl čterců:
$\frac{2b-1}{b-1} \cdot \frac{(b-1)\cdot(b+1)}{(2b+1)\cdot(2b-1)}$

pokrátíš a získáš výsledek:
$\frac{b+1}{2b+1}$

+podmínky

edit: tak jsem to nestihl no.. xD

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2010 15:49

výrazy

#2 06. 02. 2010 16:19

Re: výrazy

#3 06. 02. 2010 16:29 — Editoval Doxxik (06. 02. 2010 16:30)

Re: výrazy

Zápatí