Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 31. 01. 2008 08:45
Re: určení polohy přímek
Existuje niekolko postupov, ten najjednoduchsi pre tento priklad je asi tento:
Budeme hladat spolocne body priamok p a q. Ked to prelozim do reci matematiky, vlastne hladame riesenie sustav troch rovnic s tromi neznamimi:
5x+2y-11=0
x=3-2t
y=-2+5t
Po vyrieseni rovnic zistime, ze ma nekonecne vela rieseni. To znamena, ze tieto dve priamky maju nekonecne vela spolocnych bodov. Cize su totozne.
Offline
#3 31. 01. 2008 09:20
Re: určení polohy přímek
↑ Lubik_:
Ta přímka q je daná v parametrickym tvaru, takže si jí musíš převést na obecnou rovnici přímky, a v tomto případě vlastně řešíš 2 soustavy rovnic se třemi neznámými. Zbavíš se parametru t a hodnoty sečteš. Vyjde ti 5x+2y+11 = 0. Směrový vektor p : (5.2) a q : (5.2) Pokud jsou směrové vektory stejné(nebo podobné) (5.2) a třeba (10.4) jsou rovnoběžné. Pokud ti vyjde i d stejně, tak jsou rovnoběžné splývající. V tvém případě jsou jen rovnoběžné, a tak musíš ještě spočítat vzdálenost. Hele jinak něco najdeš tady : http://cs.wikipedia.org/wiki/Vz%C3%A1je … 9%C3%ADmek
Offline
#4 31. 01. 2008 09:28
Re: určení polohy přímek
↑ Ginco:
Jak to udělal lubik je taky dobře, hledal hodnoty parametru t, při kterých bude bod přímky q zároveň i bodem péčka. Kdyby byly různoběžné, tak by to byl,domnívám se, rychlejší postup k nalezení průsečíku.
100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla
Offline
#5 31. 01. 2008 13:26
Re: určení polohy přímek
nedalo by se to vyřešit i takhle? z předpisu přímky q vidím: bod třeba A[3;-2] a směrový vektor (-2;5), tj. normálový je (5;2). Z předpisu přímky p vidím normálový vektor (5;2). Tj. normálový vektor p=normálový vektor q. Přímky jsou rovnoběžné nebo totožné. To ověřím třeba tak, že dosadím bod A do předpisu přímky p a vyjde mi 0=0, tj. přímky jsou totožné, protože bod A leží na obou. šlo by to tak? :)
Offline