#1 10. 02. 2010 18:16 — Editoval Merlí (10. 02. 2010 18:17)
3 otazky z Linearni algebry
Resim vzorovou zkouskovou pisemku a nevim si rady se trema priklady. Budu rad za kazdy napad.
Rozhodnete o pravdivosti nasledujicich tvrzeni a dokazte:
1) Bud A matice typu mxn, B matice typu kxm, potom kazde reseni soustavy BAx=Bb je take resenim soustavy Ax=b pouze pokud je B regularni matice.
2) Existuje nediagonalni matice A takova ze A=A^-1?
3) Ve vektorovem prostoru R nad Q jsou vektory 3 a sqrt(2) linearne nezavisle. (Premyslim, jestli toto zadani neni najaky chytak - muze vektorovy prostor nad Q obsahovat iracionalni prvek? Podle me ne.)
Offline
#2 10. 02. 2010 20:59 — Editoval Asinkan (10. 02. 2010 21:03)
Re: 3 otazky z Linearni algebry
↑ Merlí:
K 1) m to je pravda. Přenásobením inverzní matice z leva dostanes pozadovanou soustavu. pro singulární matici B by vyšla jiná řešení-snížila by se hodnost matice A. A to pro každé řešení nelze.
Do prázdného domu vešli 4 lidé, poté odešlo 6 lidí. Kolik lidí musí do domu vejít, aby byl dům prázdný?
Offline
#3 13. 02. 2010 10:14
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: 3 otazky z Linearni algebry
ad 3) proc ne, vektorovy prostor nad Q muze obsahovat hodne veci, treba i vektor nebo matici a to taky nejsou prvky z Q
Offline