Matematické Fórum

Renca123 · 14. 02. 2010 10:11

ahoj vypočítala sem si příklady ale nejsem si jistá jestly jsou dobře nebo jestly nejdou ještě rozložït
8b²-18c²=2(4b²-9c²)
7a³bx+14a²b²x²-21ax⁴=7ax(a²b+2ab²x-3x³)
x(a+b)²+x²(a+b)=(a+b).(x+x²)
no a pak mám ještě příklady s kterejma nemůžu hnout
9x²-(x-y)²
y³+8
nejde mi napsat x9-27 tj.x na 9 - 27

Doxxik · 14. 02. 2010 10:19

zdravím,

píšeš, že jsi si je spočítala, ale nejseš si jistá, zda-li je máš spočítané správně - nejlepší bude sem přepsat své řešení (popř. naskenovat/vyfotit a poslad obrázek), jistě se ti dostane kontroly ;)

Renca123 · 14. 02. 2010 10:20

no však jo ty první 3 sem se snažila spočítat a podle mě už je to hotově ( za tím = je můj výsledek) ale ty další 3 prostě nevím jak na ně

jelena · 14. 02. 2010 10:33

↑ Renca123:

${\boxed{(3x)}}^2-{\boxed{(x-y)}}^2$ je videt vzorec $a^2-b^2$ ?

$y^3+2^3$ vzorec $a^3+b^3$

${\boxed{(x^3)}}^3-3^3$ vzorec $a^3-b^3$

první tři výpočty ještě se dá upravit, zkus pouvažovat.

Doxxik · 14. 02. 2010 10:46 — Editoval Doxxik (14. 02. 2010 11:37)

aha, promiň - nějak jsem to přehlédnul.. moje chyba

takže postupně:
1) tvůj výsledek $2(4b^2-9c^2)$ ještě půjde rozložit - ta závorka (podle vzorce na rozdíl čtverců: $A^2 - B^2 = (A-B) \cdot (A+B)$
2) 7a³bx+14a²b²x²-21ax⁴ = 7ax(a²b+2ab²x-3x³) asi jo, ještě by šlo povytýkat v závorce, ale to mi přijde jako komplikování..
3) x(a+b)²+x²(a+b)=(a+b).(x+x²) - špatně vytknuté (a+b) v první části + ještě bych před závorku vytknul x -> (a+b) * x * (a+b + x)

4) 9x²-(x-y)² -> použij součtový vzorec na rozdíl čtverců $A^2 - B^2 = (A-B) \cdot (A+B)$ , kde $A^2 = 9x^2$ a $B^2 = (x-y)^2$
5) y³+8 -> využij toho, že $8 = 2^3$ -> využij vozrec $A^3 + B^3$
6) $x^9 - 27$ -> využij toho, že $27 = 3^3$ a $x^9 = (x^3)^3$ -> součtový vzorec $A^3 - B^3$

jelena · 14. 02. 2010 11:12

↑ Doxxik:

Zdravím a děkuji za podrobný výklad, jen drobnosti k zápisu:

1. vzorec - asi zůstalo z původního zápisu od kolegyňky - 2(4b^2-9c^2) a náš obdivuhodný Marian nemá rad hvězdy v násobení v TeX zápisu, také jsem prošla jeho výchovou, za což mu velmi děkuji (nemohu však najit příspěvek, kde to bylo).

Děkuji a omluva za OT.

Doxxik · 14. 02. 2010 11:39

↑ jelena:
Zdravím a děkuji za opravu..
ad. ty hvězdy - také se je snažím nepsat, nicméně zapomínám (resp. je to takový pozůstatek na dobu psaní bez TeXu :)

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2010 10:11

Rozklad výrazů na součin ještě jednou

#2 14. 02. 2010 10:19

Re: Rozklad výrazů na součin ještě jednou

#3 14. 02. 2010 10:20

Re: Rozklad výrazů na součin ještě jednou

#4 14. 02. 2010 10:33

Re: Rozklad výrazů na součin ještě jednou

#5 14. 02. 2010 10:46 — Editoval Doxxik (14. 02. 2010 11:37)

Re: Rozklad výrazů na součin ještě jednou

#6 14. 02. 2010 11:12

Re: Rozklad výrazů na součin ještě jednou

#7 14. 02. 2010 11:39

Re: Rozklad výrazů na součin ještě jednou

Zápatí