Matematické Fórum

↑ didik:Chce to konkrétnější dotaz.Každoppádně se goniometrické funkce a jejich hodnoty určují a
vypočítávají z tzv.jednotkové kružnice.

http://matematika.havrlant.net/forum/up … funkce.jpg

↑ didik:
                               
  http://matematika.havrlant.net/forum/up … helnik.jpg 

  Na tvůj dotaz je jednoduchá odpovědˇ,musíš znát zákl.údaje a vzorce a pak už  většinou jde o dělení zadaných hodnot. K vypočítané hodnotě , bud' v tabulkách, nebo pomocí kalkulačky najdeš daný úhel.A nebo obráceně,
máš zadaný úhel a hledáš jeho tangentu, jeho sinus , kosinus a nebo jeho kotangentu.Zase hledáš  řešení v tabulkách,nebo na kalkulačce.
Potom je dobré znát některé hodnoty funkcí. Až budeš potřebovat zase se ozvi. :-)

↑ Ivana: Píšeš, že hodnoty funkcí můžu najít v tabulkách. To  jsem věděl již předtím než jsem položil tento dotaz. Mě se píše jedná o to, je-li možné se znalostmi středoškolské matematiky tabulku goniometrických funkcí sestavit, nebo zda je možné spočítat bez pomoci tabulek a kalkulačky hodnotu funkce sinus libovolného úhlu. Pokud je v rámci středoškolské matematiky podobný výpočet možný, jak by se postupovalo při výpočtu  hodnoty např.: sin

Niektoré uhly sa dajú odvodi? jednoducho aj z grafov goniometrických funkcií. Myslím, že je lepšie uvádza? ich v oblúkovej miere pomocou
pí/2; pí/4... sa to lepšie predstavuje, aká čas? je to zo 180° alebo 360° uhla, stačí ak si zapamätáš, že 180° je pí radiánov. Mo a keď si nakreslíš graf sínusoidy tak jednoducho určíš pre aké uhly má hodnutu 1; 0; -1. U cos-ínusu je to podobne a u tangensu a cotg priamo z grafu určíš len pre aké hodnoty sa rovná 0 a pre aké nie je definovaný, alebo si ich podľa známych hodnôt sínusu a cosínusu vypočítaš podľa vz?ahov


Tuším sa ešte niektoré uhly dajú vypočíta? pomocou pytagorovej vety, no akosi si neviem spomenú? ako.

↑ Ivana:


Chtěl bych se zeptat Ivano, jak na kružnici zjistím těch  43° ? Já to pochopil tak, že si narýsuji libovolnou kružnici o poloměru r, zjistim si ty radiány a to číslo, které mi vyjde vynásobím poloměrem dané kružnice, opět vyjde číslo, které si vezmu do kružítka a nanesu na kružnici, průsečík spojím se středem a je to ne?  Jo, a pokud to je správně, tak malá rada, pokud budete chtít zjistit úhel větší něž 90° ( třeba 138°) , tak si odečtěte 138° - 90° a zjistěte si úhel 48° , ovšem musíte počítat s tím, že se vám posunul počátek o 90° .Pokud byste si to udělali se 138°, tak byste narazili na malej problém.

↑ jarrro: Jakým způsobem se dá využít toho n-úhelníku. Zkoušel jsem na něco přijít sám, ale zřejmě mi něco uniká.

↑ Ginco:Tak jsem zkusila podle tvého návodu sestrojit úhel pomocí radiánu a je to tak jak píšeš, pro úhel větší , např. 138° , je potřeba odečíst 90°.Platí, že námi vypočtená hodnota vynášená  na kružnici musí být menší než jedna, proto se jí říká jednotková.Měřením se dá úhel zjistit, ale podle mně je to měření nepřesné, už jen proto, že hodnota radiánu je počítána např.na 5-6míst, podle typu kalkulačky a my měříme pomocí pravítka a kružítka na maximálně desetiny mm. Dopouštíme se tedy dost nepřesného měření. :-(

↑ Ginco: Zkus si narýsovat pravoúhlý trojúhelník .Jedna jeho odvěsna bude 93mm
a jeho druhá odvěsna bude 100mm. Po sestrojení dostaneš úhel 43°. Strany trojúhelníka jsem si určila pomocí
tanges úhlu 43°= 0,93251= 0,93....   93/100....    odtud rozměry 93;100 mm

↑ Ivana:

ok dík, ale ta Thaletovka může být taky libovolná ne? Akorát musí být její poloměr větší než 1. A ty trojúhelníky pro různé poloměry budou podobné. čau