Matematické Fórum

kacka18 · 15. 02. 2010 13:04

Ahoj,

mohla bych poprosit o pomoc s výpočtem této úlohy?

Každý den se počet bakterií zdvojnásobí. Na potřebné množství se bakterie rozmnoží za 16 dní.
Za jak dlouho se rozmnoží na jednu čtvrtinu požadovaného množství?

Počítala jsme si to sama jednoduše, že jsem si to vypisovala na každý den a vyšlo mi to správně, ale patrně to jde nějakým vzorečkěm, na který nemůžu přijít. Aby to po mně nechtěli. Když by tam bylo třeba 150 dní, asi by to ručně nebylo nejlepší :D

byk7 · 15. 02. 2010 13:13 — Editoval byk7 (15. 02. 2010 13:16)

první den bude počet bakterií $x$
2. den: $x^2$
3. den: $x^3$
.
.
.
16. den: $x^{16}$

čtvrtina: dejme tomu, že $x=2 \rightarrow x^{16}=65 536 \rightarrow /\cdot\frac14 \rightarrow 16 384$
$2^y=16384 \rightarrow \boxed{y=14}$

marnes · 15. 02. 2010 13:16

↑ kacka18:

y=2^x funkce popisujici zadani
y(16)=2^16=65636 ctvrtina=16384

16384=2^x
2^14=2^x
x=14

kacka18 · 15. 02. 2010 13:26

Jasně, super, mockrát děkuji!!

gadgetka · 15. 02. 2010 13:54

Já bych na to šla prostou logikou, za 16 dní je plný počet, každý den se zdvojnásobuje, čili za 15 dní je jich polovina a polovina z poloviny je 1/4, čili za 14 dní je přesně 1/4 požadovaného množství bakterií.

Cheop · 15. 02. 2010 14:23 — Editoval Cheop (15. 02. 2010 14:24)

↑ kacka18:
16 den = x
15 den = x/2 (x/2*2 = x)
14 den = x/4(x/4*2 = x/2)

Každý následující den je dvojnásobek bakterií než den předcházející.

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2010 13:04

Slovní úloha

#2 15. 02. 2010 13:13 — Editoval byk7 (15. 02. 2010 13:16)

Re: Slovní úloha

#3 15. 02. 2010 13:16

Re: Slovní úloha

#4 15. 02. 2010 13:26

Re: Slovní úloha

#5 15. 02. 2010 13:54

Re: Slovní úloha

#6 15. 02. 2010 14:23 — Editoval Cheop (15. 02. 2010 14:24)

Re: Slovní úloha

Zápatí