Matematické Fórum

ivko · 20. 02. 2010 22:02 — Editoval ivko (20. 02. 2010 22:03)

Ahoj mam takuto funkciu $f: y=(x-2)^{-2}+4$
definicny obor je D=R-{2}
ale obo hodnot ?
Podla mna by to malo byt H=<4;5>....ale chel by som vediet ako to vypocitat ?
A este sa chcem spytat na asymptoty grafu ? ako ich urcim
Vdaka

99 · 20. 02. 2010 23:36 — Editoval 99 (21. 02. 2010 01:04)

Nejlepší je si to nakreslit :

H(f)=(4,+nekonečno), asymptoty jsou x=2 a y=4

zdenek1 · 20. 02. 2010 23:54

↑ ivko:
↑ 99: ti právě předvedl, že nákres je jen ilustrační.

Pokud chceš počítat obor hodnot, prostě si z funkčního předpisu vyjádři $x$ a hledej podmínky pro $y$
$y=\frac1{(x-2)^2}+4$
$y-4=\frac1{(x-2)^2}$
$(x-2)^2=\frac1{y-4}$
$x-2=\pm\frac1{\sqrt{y-4}}$
$x=2\pm\frac1{\sqrt{y-4}}$

Podmínky pro $y$ jsou $y>4$ , proto obor hodnot je $H_f=(4;\infty)$

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2010 22:02 — Editoval ivko (20. 02. 2010 22:03)

Obor hodnot a asymptoty

#2 20. 02. 2010 23:36 — Editoval 99 (21. 02. 2010 01:04)

Re: Obor hodnot a asymptoty

#3 20. 02. 2010 23:54

Re: Obor hodnot a asymptoty

Zápatí