Matematické Fórum

CLITcom · 21. 02. 2010 13:51

Zdravím,
potřeboval bych pomoct s příkladem...

Př.- Na válci o hmotnosti M a poloměru R je namotáno lanko se závažím o hmotnosti m. Po uvolnění poklesne závaží o dráhu h za čas t. Určete moment setrvačnosti válce a) pomocí zákona zachování mechanické energie, b) pomocí pohybové rovnice.

Díík moc za jakoukoliv radu.

zdenek1 · 21. 02. 2010 16:17

↑ CLITcom:
Pomocí ZZE se řešilo tady (příspěvek #8)

$a=\frac{mgR^2}{J+mR^2}$

Protože ještě platí $h=\frac12at^2$ , tak máš všechno, co potřebuješ k vyjádření $J$

zdenek1 · 21. 02. 2010 16:26

↑ CLITcom:
Z pohybové rovnice

Pro válec $TR=J\varepsilon$ a $\varepsilon=\frac aR$
pro těleso $mg-T=ma$

Řešením soustavy dostaneš - stejně jako prve - $a=\frac{mgR^2}{J+mR^2}$

CLITcom · 22. 02. 2010 10:30

↑ zdenek1:

výpočet podle ZZE jsem spočítal, ale ty pohybové rovnice mi nejsou pořád jasné...
Jestli mě můžeš ještě trochu nakopnout tak bych byl rád. ;)

Předem dík

zdenek1 · 22. 02. 2010 15:59

↑ CLITcom:
Musíš být konkrétnější - co přesně není jasné. Jak se sestavují, jak se řeší soustava ?

zdenek1 · 22. 02. 2010 16:06

↑ CLITcom:
Odpověď na toto.

Pokud na těleso v klidu začne působit konstatní síla, těleso začne zrychlovat a získá kinetickou energii rovnou práci, kterou vykoná ona síla na příslušné dráze.
$E_k=W$
$\frac12mv^2=Fs=mas$ a z toho $v^2=2as$ .

V předchozím příkladě je jen místo dráhy $s$ použitá dráha $h$ .