Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 02. 2010 18:21 — Editoval lukaspolak (22. 02. 2010 18:51)
- lukaspolak
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Úlohy o funkcích
Dobrý den,
Nevím si rady s těmito dvěmi úlohami moc bych prosil někoho o pomoc kdo toto umí řešit
1)Vyberte z daných funkcí y=-x+5, y=2x, y=-3/4x,y=5,y=0,2x+5y-1=0,3x+y=2
pozn (to -3/4x znamená mínus tři čtvrtiny x)
a)funkce rostoucí
b)funkce klesající
Řešení uveďte s jasným zdůvodněním
2)Určete průsečíky grafů funkcí
a)y=2x-1 b)y=1/2x+2
y=-x+2 y=x-5
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) lukaspolak)
#2 22. 02. 2010 18:51
Re: Úlohy o funkcích
↑ lukaspolak:
1. příklad : dosaď si za x hodnoty např . od -2 do 2 a sestroj si graf a uvidíš zda funkce roste či klesá
2. příklad :
Průsečíky funkcí zjiští početně
tak , že vypočítáš soustavy rovnic , výsledek pro x a y jsou souřadnice průsečíku P[x;y]
Graficky
tak , že sestrojíš grafy funkcí (jsou to přímky) a tam kde se přímky protnou je průsečík přímek P[x;y]
Oběma způsoby se dopracuješ ke stejnému výsledku tj. hodnoty x a y musí vyjít stejně (je to zároveň kontrola řešení )
Stačí tak ?
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#4 22. 02. 2010 19:16
Re: Úlohy o funkcích
↑ lukaspolak:Kdyby něco ozvi se :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#5 22. 02. 2010 19:18
- lukaspolak
- Příspěvky: 26
- Reputace: 0
Re: Úlohy o funkcích
↑ lukaspolak:První příklad jsem již vyřešil a u druhého mám problém s tím, když už jsem vyřešil soustavu rovnic mám výsledek pro x i y tak jak mám dále postupovat k určení průsečíku?
Offline
#6 22. 02. 2010 19:22
Re: Úlohy o funkcích
↑ lukaspolak: Zapiš P[x;y] za x napiš co ti vyšlo za y také co ti vyšlo.
To už je výsledek řešení.
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#8 22. 02. 2010 21:16
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Úlohy o funkcích
Zdravím vás,
lukaspolak napsal(a):
1) Vyberte z daných funkcí ....
a)funkce rostoucí
b)funkce klesající
Téma už je sice vyřešené, ale jen drobnost - pokud je v zadání "vyberte", tak bych se rozhodovala podle znaménka koeficientu a v předpisu lineární funkce upraveném do tvaru y=ax+b. Může být?
Offline
#9 22. 02. 2010 21:22 — Editoval Olin (22. 02. 2010 21:22)
Re: Úlohy o funkcích
↑ jelena:
To je samozřejmě zdaleka nejrychlejší metoda. Otázkou však je, co přesně znamená "řešení uveďte s jasným zdůvodněním" - už si moc nedokážu představit, co to vlastně v podmínkách ZŠ znamená. Pokud by se např. žádalo zdůvodnění, proč můžeme výsledky jen takhle "střílet" pohledem na znaménko, tak by asi byl nutný hlubší rozbor.
Offline
#10 22. 02. 2010 22:26
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Úlohy o funkcích
↑ Olin:
Úloha je z Bělouna, str. 188, zadaní 5 (Prometheus, 1998), v původním textu takový dovětek neobsahuje. K dispozici mám Matematika pro 9. ročník ZŠ (Liquet, 1996) a Matematika pro 9. ročník ZŠ (Fortuna 1991) - obě obsahuji jak teoretický úvod, tak i příklady na využití koeficientů a, b v obecném zápisu lineární funkce.
Pokud jsem ještě cvičila ZŠ (i SŠ), tak jsem hlavní důraz kladla na odhad chování funkce podle předpisu - a pokud to z grafu "nelezlo", tak hledat chybu, jak se tvořil graf. A největší problém činí dosazování x=0 do předpisu a zakreslení souřadnic takového bodu (jaksi chyběla kolmice :-) - nevím, zda Ivana také má takovou zkušenost.
Ovšem v kreslení grafu jsem velmi ovlivněna Východem - zakazovalo se kreslit funkce podle bodů, ale jen podle úprav, posunu os a podobně (proto je mi třeba velmi blizký úsekový tvar přímky). Ale to je velmi OT a ukončuji. Kolega ↑ lukaspolak: snad ví, co se probíralo a co se požadovalo.
Konec OT (co si o tom myslí na ústavu, jsem nezjišťovala) :-)
----
"Nevidím v tom žádnou chybu, jen nevím, kam přesně touto úpravou máš namířeno." (c)
Offline
#11 22. 02. 2010 22:58
Re: Úlohy o funkcích
Cituji :
↑ jelena:
"Pokud jsem ještě cvičila ZŠ (i SŠ), tak jsem hlavní důraz kladla na odhad chování funkce podle předpisu - a pokud to z grafu "nelezlo", tak hledat chybu, jak se tvořil graf. A největší problém činí dosazování x=0 do předpisu a zakreslení souřadnic takového bodu (jaksi chyběla kolmice :-) - nevím, zda Ivana také má takovou zkušenost."
Ano , je to tak, jak píše Jelena , čímž jí tímto zdravím :-)
A dosazování x=0 a zakreslení bodu do grafu dělá velké problémy. Přesně sdílím tytéž zkušenosti s Jelenou .
Přeji hezký večer :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline