Matematické Fórum

Adrasiteia · 24. 02. 2010 08:15

Prosim vás, podle jakýho vzorce mám vypočítat rovnoběžník :

u1 = 26cm
u2 = 33 cm
alfa = 66°18 ´
strany : a, b = ?

2) podle jakých vzorečků mám vypočítat lichoběžník :
větší základna AB = 56,3 mm
výška v = 20 m
alfa 60°
beta 48° (výška, alfa a beta jsou přilehlý k základně AB

vypočti : velikost druhý základy CD a obou ramen

zdenek1 · 24. 02. 2010 08:55

↑ Adrasiteia:
2)

$\frac v{AE}=\tan\alpha$ , $\frac v{FB}=\tan\beta$
Potom $CD=AB-AE-FB$

$\frac v{AD}=\sin\alpha$ , $\frac v{BC}=\sin\beta$

zdenek1 · 24. 02. 2010 09:06

↑ Adrasiteia:
1. Můžeš zkusit kosinovou větu
$u_1^2=a^2+b^2-2ab\cos\alpha$
$u_2^2=a^2+b^2+2ab\cos\alpha$
a vyřešit soustavu.

Adrasiteia · 24. 02. 2010 09:21

naja, ale jak z tohohle vzorce udělat vzoreček na výpočet stran ?

Za ten druhej příklad děkuju :-D

Adrasiteia · 24. 02. 2010 09:29

a když znám v lichoběžníku strany AB, BC, CD a úhly ABC a BCD a musim vypočítat stranu AD, tak pojedu podle jakýho vzorce?

zdenek1 · 24. 02. 2010 09:44

↑ Adrasiteia:
To je úplně stejné jako 2). U vrcholu B dopočítáš výšku a FB (sinus a kosinus), pak dopočítáš AE a z toho už AD.

1) Vyřeš soustavu. Máš dvě neznámé a dvě rovnice, tak by to mělo jít.