Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 02. 2010 08:47
Vektory
SOS, moc prosím, nemáte to někdo?
1) Vyjádřete vektor u = (19; 8) jako lineární kombinaci vektorů a = (5; 4) a b = (-3; 0)
2) Jsou dány vektory u = (5; - 3) a v = (1; m). Určete číslo m tak, aby |u – v| = 5
3) Je dán trojúhelník ABC, A = [-2; 4], B = [1; 6], C = [3; 0]. Vypočtěte jeho obvod a vnitřní úhly
4) Určete souřadnice středu Sc úsečky AB z příkladu 3)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 25. 02. 2010 09:32 — Editoval Olin (25. 02. 2010 09:32)
Re: Vektory
1) Hledáš takové 
, že 
. Když si to rozepíšeš po složkách, dostaneš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých.
2) Stačí vyjádřit |u - v| pomocí definice velikosti vektoru a řešit rovnici.
3) Určíš si vektory stran jako 
atd. a jejich velikosti jsou délky stran. Pro výpočet úhlů pak použiješ vzorec pro odchylku vektorů 
. Jen je třeba dát pozor na to, že když se počítá úhel např. u vrcholu B, tak je to odchylka vektorů 
a 
, nesmí se zaměňovat pořadí bodů. Jinak když už známe délky stran, lze po zjištění jednoho úhlu postupovat sinovou větou. Nebo je také možné hned ze začátku použít kosinovou větu.
4) 
.
Offline
#3 25. 02. 2010 09:49 — Editoval Cheop (01. 03. 2010 07:51)
#4 25. 02. 2010 15:17
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Vektory
↑ Olin:
Protože dotaz zní "Vektory" pak bych předpokládal, že
má být úloha řešena pomocí vektorů.
Tj. spočítáme 3 vektory a pomocí nich určíme to co po
nás chtějí.
PS Jinak máš samozřejmě pravdu, že by to šlo řešit pomocí
kosinové a sinové věty.
Nikdo není dokonalý
Offline
#6 01. 03. 2010 01:19
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vektory
↑ dm52: a jaké jsou motivační důvody, proč by to ten dobrák dělal?
Vzory vyřešených zadání jsou například zde + doporučení kolegů ↑ Olin:, ↑ Cheop:, stačí dosazovat svá konkrétní čísla, své výsledky zde můžeš případně zkontrolovat.
dm52 napsal(a):
Jsem z toho jelen
Ještě pouvažuji, zda nezačnu prosazovat zákaz této formulace do místních pravidel, a to hned za bod 4.
Offline