Matematické Fórum

leník 5 · 26. 02. 2010 20:04

Prosím o pomoc se střední příčkou: Je dán trojúhelník $ABC$ $A=[1;1]$ $B=[2;5]$ $C=[5;2]$ . Napište obecnou rovnici střední příčky tohoto trojúhelníku, která je rovnoběžná se stranou $AB$ .

Vypočítala jsem $S_{CA}=(3;1,5)$ $S_{CB}=(3,5;3,5)$ , $\vec{n}=(-2;0,5)$ , toto jsem dosadila do tvaru obecné rovnice, ale vyšel mně nesmysl, protože u tohoto příkladu znám výsledek: $8x-2y-21=0$ . Děkuji vám za ochotu.

jelena · 26. 02. 2010 20:47

↑ leník 5:

Zdravím,

řekla bych, že všechno máš v pořádku, ale s normalovým vektorem, co máš, mi to také nevychází. Zkoušela jsem sestavit parametrickou rovnici přes směrový vektor s (0,5, 2):

$x=3+0.5t$ (vynásobím (-4))
$y=1.5+2t$
------------
$-4x+y=-12+1,5$
$-4x+y+10,5=0$ (celou rovnice vynásobím (-2)
$8x-2y-21=0$ - tedy v pořádku.

a nevím, proč to nevychází přes normálový (své násobilce bych zas až tak nevěřila, třeba někdo z kolegu upozorní na chybu, děkuji).

Ivana · 27. 02. 2010 08:58

↑ leník 5:↑ jelena: Obě vás zdravím :-) ,
příklad jsem přepočítala a došla jsem ke stejnému výsledku. Je zajímavé , že přes normálový vektor příklad nevychází. Kde je zakopán pes ?

Olin · 27. 02. 2010 10:03 — Editoval Olin (27. 02. 2010 10:05)

Co přesně máte za problém s tím normálovým vektorem? $-4 \cdot (-2;\, 0,5) = (8;\, -2)$ , což s vašimi výsledky souhlasí.

jelena · 27. 02. 2010 10:04

↑ Ivana:

:-) už vycházi - kolik máš, Ivano, když násobíš 1,5*0,5? (jsem pořád měla 7,5 - ale já jsem varovala :-)

$-2\cdot 3+0.5\cdot 1.5+c=0$

$-2\cdot 3+0.5\cdot 1.5+c=0$

$c=5.25$

jelena · 27. 02. 2010 10:07

Olin napsal(a):
Co přesně máte za problém s tím normálovým vektorem?

násobilka mi nejde, to je celé, děkuji a pozdrav :-)

marnes · 27. 02. 2010 10:07

↑ jelena:zrovna jsem vám to chtěl napsat, že vychází hezky:-) Zdravím

leník 5 · 27. 02. 2010 10:53

Všem vám moc a moc děkuji!!!

Ivana · 27. 02. 2010 11:12

↑ Olin:Taky jsem se snažila to vynásobit 4 , ale neviděla jsem to dál. :-)

↑ jelena:
:-) , taky někdy spletu des.čárku , což je děs a hrůza , alespoň pro mne ... žáci to neodpustí... ani já jim to neodpouštím , jen v závěru roku a to mám při hodnocení oči zavřené :-)

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2010 20:04

analytická geometrie

#2 26. 02. 2010 20:47

Re: analytická geometrie

#3 27. 02. 2010 08:58

Re: analytická geometrie

#4 27. 02. 2010 10:03 — Editoval Olin (27. 02. 2010 10:05)

Re: analytická geometrie

#5 27. 02. 2010 10:04

Re: analytická geometrie

#6 27. 02. 2010 10:07

Re: analytická geometrie

Olin napsal(a):

#7 27. 02. 2010 10:07

Re: analytická geometrie

#8 27. 02. 2010 10:53

Re: analytická geometrie

#9 27. 02. 2010 11:12

Re: analytická geometrie

Zápatí