Matematické Fórum

byk7 · 26. 02. 2010 20:24

Je možné spočítat velikost odvěsen z následujícího obrázku?

jelena · 26. 02. 2010 20:30

↑ byk7:

Zdravím, řekla bych, že přes Euklidovy věty.

byk7 · 26. 02. 2010 21:14 — Editoval byk7 (26. 02. 2010 21:27)

zkusil jsem Euklidovy věty a vyšla mě soustava 3 rovnic o 4 neznámých :(

jelena · 26. 02. 2010 21:18

↑ byk7:

asi jen nepozornost - když budeme mít c_a, c_b, tak už odvesny dopočteme, je to tak?

$c_ac_b=v_c^2$ ,

$c_a+c_b=c$

Může být?

byk7 · 26. 02. 2010 21:45

je to jakési divné:
$c_ac_b={v_c}^2 \nl c_a+c_b=c$
$c_ac_b=4 \nl c_a+c_b=3$
$c_a=\frac{4}{c_b} \nl c_a=3-c_b$
$\frac{4}{c_b}=3-c_b \nl 4=3c_b-{c_b}^2 \nl {c_b}^2-3c_b+4=0 \nl c_b=\frac12(3\pm i\sqrt7)$

jelena · 26. 02. 2010 21:50

↑ byk7:

brala jsem to obecně, zda při zadání výšky a přepony to jde. Zde je jiný problém - maximální délka výšky může být 1,5 cm (na obrázku jsou 2 cm - tak v tom je problém, není v použití Euklidovych vět.

Jsou takové rozměry z konkrétního zadání? Děkuji.

byk7 · 26. 02. 2010 22:10

Dá se z toho tedy odvodit, že trojúhelník s přeponou 3 cm a výškou 2 cm neexistuje?

jelena · 26. 02. 2010 22:20

↑ byk7: asi to tak vypadá, že takový pravoúhlý trojuhelník není.

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2010 20:24

Trojúhelník

#2 26. 02. 2010 20:30

Re: Trojúhelník

#3 26. 02. 2010 21:14 — Editoval byk7 (26. 02. 2010 21:27)

Re: Trojúhelník

#4 26. 02. 2010 21:18

Re: Trojúhelník

#5 26. 02. 2010 21:45

Re: Trojúhelník

#6 26. 02. 2010 21:50

Re: Trojúhelník

#7 26. 02. 2010 22:10

Re: Trojúhelník

#8 26. 02. 2010 22:20

Re: Trojúhelník

Zápatí