Matematické Fórum

Tomas.P · 28. 02. 2010 16:25

Zdravím :) Potřeboval bych pomoci s parciální derivací jednoho výrazu: X = odmocnina [ (U/I) na druhou - (P/I*I) na druhou ] . Je to vzorec pro výpočet indukční reaktance, když znám Z a R. Potřebuji vypočítat parciální derivaci X podle U (P a I konstanty) , I (U a P konstanty) a P (U a I konstanty) . Prosím o radu

jelena · 28. 02. 2010 17:02

↑ Tomas.P:

Привет, мой друг,

zadání je tak?

$X=\sqrt{$\frac{U}{I}$^2-$\frac{P}{I^2}$^2}$

pokud umíš derivovat funkci jedné promenné, tak to je přesně tak, jak popisuješ - za promennou považujeme pouze to písmenko, po kterém derivujeme, zbytek jsou konstanty. Tak provedeme pro každou parciální derivaci.

U stroje se to dá také, ovšem písmenko I se mu nelibí, nahradila jsem písmenkem M. A správný výsledek je až v "show steps" - poslední řádek. Toto je parciální derivace po du.

Výsledek derivace X po dU: $\frac{U}{I^2\sqrt{$\frac{U}{I}$^2-$\frac{P}{I^2}$^2}$

Pro jistotu sem umístí své výsledky, ať zkontrolujeme, co jste spolu s машиной naderivovali.

užitečný odkaz a ještě jeden.

Удачи.

Tomas.P · 28. 02. 2010 18:17

Привет :)

Pomalu tomu začínám rozumět. Parciální derivace jsem nikdy moc neřešil, proto mě substituce nenapadla :(

Спасибо

jelena · 28. 02. 2010 18:44

↑ Tomas.P: не за что :-)

Ta "substituce" M místo I je jen donucovací prostředek pro stroj, aby dělal to, co se od něho očekává. Písmeno I totiž bral jako imaginární jednotku "i" a podle toho se choval, proto jsem mu poslala jiné písmeno. Jen aby nedošlo k nějakému nedorozumění.

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2010 16:25

Parciální derivace

#2 28. 02. 2010 17:02

Re: Parciální derivace

#3 28. 02. 2010 18:17

Re: Parciální derivace

#4 28. 02. 2010 18:44

Re: Parciální derivace

Zápatí