Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 03. 2010 08:57
- Adrasiteia
- Příspěvky: 64
- Reputace: 0
vektory - mám to správně ?
ahojte.Prosim vás mrkněte mi někdo na to, jestli to mám správně spočítaný. Musim počítat rovnicemi
1) a1 = 1, 0, 1)
a2 = ( 2, -1, 3)
a3 = (3, -1, 4)
K1 = ( 1, 0, 1) + K2 = ( 2, -1, 3) + K3 = (3, -1, 4)
K1 + 2 K2 + 3 K3 = 0 / - 2 K2; - 3 K3
0 K1 - K2 - K3 = 0
K1 + 3 K2 + 4 K3 = 0
K1 = -2 k2 - 3 k3
0 * ( -2 k2 - 3 k3) - k2 - k3 = 0
- 2 k2 - 3 k3 + 3 k2 + 4 k3 = 0
- k2 - k3 =0 / *(-1)
k2 + k3 = 0
k2 + k3 = 0
k2 + k3 = 0 lineáně závislá
2) a1 = (3, -2, 5)
a2 = ( 1, 4, -3)
a3 = ( 4, 2, -1)
K1 ( 3, -2, 5) + K2 ((1, 4, -3) + K3 ( 4, 2, -1)
3 k1 + k2 + 4 k3 = 0
- 2 k1 + 4 k2 + 2 k3 = 0 / + 2 k1; - 4 k3
5 k1 - 4 k2 - k3 = 0
2 k3 = - 2 k1 + 4 k2 / : 2
k3 = - k1 + 2 k2
3 k1 + k2 + 4 (- k1 + 2 k2) = 0
5 k1 - 4 k2 - ( - k1 + 2 k2) = 0
3 k1 + k2 - 4 k1 + 8 k2 = 0
5 k1 - 4 k2 + k1 - 2 k2 = 0
k1 + 9 k2 = 0
6 k1 - 6 k2 = 0 / : 6
k1 + 9 k2 = 0
k1 - k2 = 0 lineárně nezávislá
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 02. 03. 2010 10:12
Re: vektory - mám to správně ?
První dobře až na zápis
K1 = ( 1, 0, 1) + K2 = ( 2, -1, 3) + K3 = (3, -1, 4)
kterým jsi asi myslela
K1 * ( 1, 0, 1) + K2 * ( 2, -1, 3) + K3 * (3, -1, 4) = (0, 0, 0)
Proč nepoužiješ Gaussovu eliminaci?
2) a1 = (3, -2, 5)
a2 = ( 1, 4, -3)
a3 = ( 4, 2, -1)
K1 ( 3, -2, 5) + K2 ((1, 4, -3) + K3 ( 4, 2, -1) = (0, 0, 0)
3 k1 + k2 + 4 k3 = 0
- 2 k1 + 4 k2 + 2 k3 = 0 / + 2 k1; - 4 k3
5 k1 - 3 k2 - k3 = 0
2 k3 = + 2 k1 - 4 k2 / : 2
a dál určitě doděláš sama, protože postup nemáš špatně.
Offline
#3 02. 03. 2010 11:15
- Adrasiteia
- Příspěvky: 64
- Reputace: 0
Re: vektory - mám to správně ?
super. Děkuju moc. Já nevim co to je Gaussova eliminace . :-), takže to počítám přes soustavy lineárních rovnic a dalo mi fušku na to vůbec přijít. Sem dálkař, takže máme tak 3 h matiky za půl roku. Učitel nám zadá, co máme spočítat a až kam a třeba vektory nám vůbec nestihl vysvětlit, ale spočítaný je mít chce
Offline