Matematické Fórum

Ferdish · 02. 03. 2010 20:21

Neviem ako postupovať pri integráli
$\int_0^{\pi/2}\frac{2{a}sin^2x}{{a^2}sin^2x+b^2cos^2x}dx$

kde $a,b$ sú kladné reálne parametre.

kaja(z_hajovny) · 02. 03. 2010 23:35

tan(x)=t nepomuze?

Ferdish · 03. 03. 2010 00:28

To som skúšal, deriváciou akurát ziskam (1/cos^2x)dx=dt, a práve ten kosínus robí problémy, lebo sa s ničím nevykráti.

Marian · 03. 03. 2010 08:02 — Editoval Marian (03. 03. 2010 14:10)

↑ Ferdish:

Postupovat lze třeba takto.

(1) Spočteme nejprve primitivní funkci F(x) podle rady ↑ kaja(z_hajovny)::

Dále ve výpočtu primitivní funkce lze postupovat prostřednictvím rozkladu na parciální zlomky. Ovšem pozor na případ a=b, který by se měl ošetřit zvlášť.

(2) Použije se Newton-Leibnizova formule pro výpočet určitého integrálu.

Ferdish · 03. 03. 2010 08:42

V zadani este mam ze a,b su rozne, takze pripad ze by sa rovnali nastat nemoze. Diky za pomoc!

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2010 20:21

Integrál s goniometrickými fciami

#2 02. 03. 2010 23:35

Re: Integrál s goniometrickými fciami

#3 03. 03. 2010 00:28

Re: Integrál s goniometrickými fciami

#4 03. 03. 2010 08:02 — Editoval Marian (03. 03. 2010 14:10)

Re: Integrál s goniometrickými fciami

#5 03. 03. 2010 08:42

Re: Integrál s goniometrickými fciami

Zápatí