Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 03. 03. 2010 16:28
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Absolutní hodnota (funkce)
↑ xxxxx:
Zdravím,
doporučuji pokračovat v původním tématu (toto zádání je sice vizuálně hezčí, ale obsahově je pořád stejné, proto doporučuji věnovat pozornost otazkám od kolegyňky Tychi.
Také zde na fóru máš další svá témata, ve kterých není jasný závěr, zda lze považovat za vyřešená. Prosím o odpovídající vyjádření. Děkuji.
Offline
#4 03. 03. 2010 17:21
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Absolutní hodnota (funkce)
↑ 99:
Zdravím,
tvůj návrh řešení obsahuje některé nepřesnosti: 1 až 3 nesplňuje zcela zadání, 4 - mýslím, že obor hodnot je jiný. Je to tak?
----
"Já nařízení nasnáším! Připomínají mi hlídače v parku"...ale "Když o tom důkladněj přemyšlím, bude asi lepší založit kolonii", poznamenal jsem unaveným hlasem.. ...._._.
Offline
#9 15. 03. 2010 16:50
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Absolutní hodnota (funkce)
↑ xxxxx:
Zdravím,
náčrty všech grafů máš od kolegy ↑ 99:, kolegovi děkuji, jen v posledním řešení je nepřesnost.
Grafické řešení nerovnic spočívá v tom, že zakresliš jednotlivé zadáné funkce (obvykle je to levá a pravý strana nerovnice) a vyznačiš oblasti, ve kterých je nerovnocst splněna. V zadání a) je požadováno najit, kde je funkce y=|x|/2-1 pod přímkou y=1/2
Postup pro nakreslení y=|x|/2-1: zakreslim přímku y=x/2, tuto přímku "zlomím" v bodě, kde přechází pod osu x a část pod osou obrátím symetricky nad osu x, výsledek posunu dolu o 1.
zakreslím přímku y=1/2, a vyznačím oblast pod přímkou (nemám na obrázku, musíš si to vyšrafovat sam(a)), na ose x najdu interval, na kterém je graf funkce y=|x|/2-1 pod přímkou y=1/2 (včetně společných bodu s přímkou), je to uzavřený interval <-3, 3> - viz obrázek.
Obdobným způsobem budeš postupovat u ostatních nerovnic - původní graf "bez absolutní hodnoty" se zlomí tak, aby po předání absolutní hodnoty část grafu, co původně byla záporná, bude mít kladnou hodnotu.
V úplně posledním zadání je potřeba stanovit nulové body pro výraz v absolutní hodnotě (vyřešení kvadratické rovnice bez absolutního členu) a na jednotlivých intervalech "odstranit absolutní hodnotu" v závislosti na znaménku výrazu. Po odstranění a po úpravě vznikne 2 různé funkce, každá se zakreslí na svém intervalu. Průsečíky a pod. se budou hledat z upravených kvadratických funkcí.
Zatím se pokus o řešení a o návrh kvadratických funkcí - zkontrolovat svůj výsledek můžeš ve WolframAlpha. - vzor zadání, neručím, že jsem přepsala správně tvé zadání.
Offline