Matematické Fórum

Wolfram · 05. 03. 2010 17:34

Dobrý den, nevím si rady s následující úlohou:

Ráno v 9 hodin vyjela autokolona s vojáky rychlostí 48 km/h. O půl desáté vyjelo za kolonou auto průměrnou rychlostí 63 km/h. Kdy dohoní auto kolonu? Kolik km ujede?

Mr.Pinker · 05. 03. 2010 18:31

t=s/v
vycházíme z toho vzorce
jelikož auta jedou stejným směrem tak je jich vzájemná rychlost v=v2-v1
to už máme tento vzorec z toho
t=s/(v2-v1)
a dráhu s si spočteš takto s=v1*t0
takže ti tam výjde
t=v1t0/(v2-v1)
tak si tam dosad
jenom tyhle čísla
v1=48km/h
t0=0,5h
v2=63km/h

byk7 · 06. 03. 2010 16:45

Kolona i auto ujedou stejnou dráhu
$s_1=s_2 \nl v_1t_1=v_2t_2 \nl 48t=63\left(t-\frac12\right) \nl 48t=63t-31,5 \nl -15t=-31,5 \nl t=2,1h$
$s=v_1t=48\cdot2,1=100,8km \nl s=v_2\left(t-\frac12\right)=63\cdot(2,1-0,5)=100,8km$

Auto dohoní kolonu za 2,1h tj. 2h 6min tj. v 11h 6min; mezitím ujede dráhu 100,8 km.

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2010 17:34

Slovní úloha

#2 05. 03. 2010 18:31

Re: Slovní úloha

#3 06. 03. 2010 16:45

Re: Slovní úloha

Zápatí