Matematické Fórum

lenka0112358 · 05. 03. 2010 20:36

Ahoj, tak jsem tu zase s podobným příkladem jako včera.

Dělo střílí náboje s počáteční rychlostí v_o . Ve směru střelby je kopec. Vrchol kopce je v horizontální vzdálenosti s od děla a jeho převýšení vzhledem k místu, kde stojí dělo je h. V jaké výšce delta h přeletí náboj nad kopcem, když úhel vůči horizontále je alfa? Odpor vzduchu zanedbejte.

Má to vyjít : $(delta)h=stan(alfa)-\frac{gs^2}{2v_0^2cos^2(alfa)}-h$ ale nemůžu se k tomu stále dobrat.

Označila jsem si $s$ vzdálenost děla od kopce jako osu y a $H$ $H=(delta)h+h$ (součet výšky kopce a vzdálenost od vrcholu kopce a místem kde proletí štřela nad kopcem) jako osu x.

Na ose y bude rychlost $v_y$ tedy $v_y=v_0cos(alfa)$ a na ose x $v_x$ tedy $v_x=v_0sin(alfa)$
pak z rovnice $H=v_xt-0,5gt^2$ (s=H) si spočítám přes diskriminant t a z toho si pak vyjádřím H, ale nevím co mám dosadit za t.

Prosím poraďte mi, co dělám špatně.

jelena · 05. 03. 2010 20:55

↑ lenka0112358:

Zdravím,

prosím, označ osy jak je "běžným zvykem" (tedy x je horizontální směr, y vertikální směr), na osach vyznač vzdálenosti dle zadání. Ne, že by se nedalo vyznat, ale pochybuji, že by autor zadání předpokladal tak revoluční přístup k řešení.

Zkus v tom smyslu zeditovat svůj příspěvek, pak se to zkontroluje snaz. Děkuji.

lenka0112358 · 05. 03. 2010 21:39

↑ jelena:

Dobře pokusím se to napsat srozumitelněji. Na ose x bude $s$ vzdálenost děla od kopce a na ose y $H$ $H=(delta)h+h$ .
$v_y=v_0sin(alfa)$ a $v_x=v_0cos(alfa)$

$H=v_yt-0,5gt^2$

$t=\frac{v_y+\sqrt{(v_y^2-2gH)}}{g}$

za t jsem zkusila dosadit $t=\frac{s}{v_x}$ a vyjádřila jsem si H

jelena · 05. 03. 2010 21:49

↑ lenka0112358:

Děkuji, tak je to v pořádku. Pokud do $H=v_yt-0,5gt^2$ dosadiš t, jak navrhuješ:

$t=\frac{s}{v_x}=\frac{s}{v_0\cos\alpha$ a za $v_y=v_0\sin\alpha$

mělo by to být v pořadku (je to v pořádku?)

lenka0112358 · 05. 03. 2010 22:19

↑ jelena:

už mi to vychází díky moc

jelena · 05. 03. 2010 22:29

↑ lenka0112358: není za co, měla jsi to dobře, jen problém s označením os byl, proto nevycházelo. Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2010 20:36

dynamika 2

#2 05. 03. 2010 20:55

Re: dynamika 2

#3 05. 03. 2010 21:39

Re: dynamika 2

#4 05. 03. 2010 21:49

Re: dynamika 2

#5 05. 03. 2010 22:19

Re: dynamika 2

#6 05. 03. 2010 22:29

Re: dynamika 2

Zápatí