Matematické Fórum

Patrikp · 10. 03. 2010 17:34

Zdravím,
Potřeboval bych pomoci s níže uvedenou slovní úlohou. Potřeboval bych postup jak se dopracovat k výsledku, který je 11 km.

Děkuji

charmar

Veľmi jednoduché. Rýchlosť Mirka je o 1km/h väčšia ako rýchlosť Martina. Mirek ušiel o km viac. Takže išli presne hodinu.
$r_M_a_r_t_i_n = 5 km/h$
$r_M_i_r_e_k = 6 km/h$
$r_M_i_r_e_k - r_M_a_r_t_i_n = 1 km/h$
Rozdiel je 1 km/h. To znamená, že Mirek prejde za hodinu o kilometer viac.
V zadaní máš, že Mirek prešiel o kilometer viac. Takže vieš, že išli hodinu. Rýchlosti vynásobíš počtom hodín (takže 1)
5(rýchlosť v km/h)*1(čas v hodinách) + 6(rýchlosť v km/h)*1(čas v hodinách) = 11

Toto je rovnica o dvoch neznámych? :D

Chrpa · 10. 03. 2010 18:02 — Editoval Chrpa (10. 03. 2010 18:17)

↑ Patrikp:
Jště jednodušší:
Mirkova rychlost je o 1 km/h vyšší než Martinova.
Ušel o 1 km víc z toho plyne, že šli 1 hodinu.
Šli proti sobě a dohromady ušli vzdálenost vesnic
Jejich relativní rychlost je součtem jejich rychlostí tj 6 + 5 = 11 km/h
Za 1 hodinu ušli 11 km = vzdálenost vesnic.

PS: Také v tom nevidím rovnice o 2 neznámých.

Patrikp · 10. 03. 2010 18:42

Moc děkuju a ještě bych poprosil o jednu.

Chrpa · 10. 03. 2010 19:01 — Editoval Chrpa (10. 03. 2010 19:03)

↑ Patrikp:
Označme t - čas jízdy autobusů (pro oba autobusy je stejný)
s - vzdálenost Lážov - hranice
s + 15 - vzdálenost Kulbau - hranice ( z Kulbau je na hranice o 15 km dále než z Lážova)
50 km/h - rychlost českého autobusu
60 km/h - rychlost německého autobusu
Rovnice:
1) $50t=s$
2) $60t=s+15$
Odečtení rovnice 1) od rovnice 2) dostaneme:
$60t=s+15\nl-50t=-s\nl10t=15\nlt=1,5\,\rm{hodiny}$
Máme čas jízdy obou autobusů
Dopočítáme vzdálenosti:
1) Vzdálenost Lážov - hranice:
$50t=s\nl50\cdot\frac 32=75\,\rm{km}$
2) Vzdálenost Kulbau - hranice
$s+15=75+15=90\,\rm{km}$
Vzdálenost Lážov-hranice je 75 km, vzdálenost Kulbau-hranice je 90 km.