Matematické Fórum

leník 5 · 11. 03. 2010 12:03

Prosím vás, napsal by mně někdo postup při hledání definičního oboru? $f:y=\sqrt {log(x+3)}$

Když tam není odmocnina, tak vím, že musí být logaritmus > než 0. A zde mně vychází výsledek, když dám > než 1. Ale to asi není správně. Děkuji vám za pomoc.

Pavel · 11. 03. 2010 12:06

↑ leník 5:

1. $\log(x+3)\geq 0$

2. $x+3>0$

leník 5 · 11. 03. 2010 13:08

↑ Pavel: tak je to: $x>-3$ $\Rightarrow$ $D(f)=(-3;\infty)$ , ale Petáková tam má tedy chybu $4.13/78D (f_8)=\langle-2;\infty)$

Děkuji mockrát.

jelena · 11. 03. 2010 13:13

↑ leník 5:

Zdravím, chyba u Petákové je vzacnost :-)

asi ještě unikla tato podmínka:

$\log(x+3)\geq 0$
$\log(x+3)\geq \log 1$

V pořádku?

Cheop · 11. 03. 2010 13:15 — Editoval Cheop (11. 03. 2010 13:25)

↑ leník 5:
$\log(x+3)\geq 0\nl\log(x+3)\geq\log\,1\nlx+3\geq\,1\nlx\geq-2$
Společně s druhou podmínkou $x+3>0$ je D(f):

$D (f)=\langle-2;\infty)$
Takže Petáková chybu nemá.