#1 11. 03. 2010 17:54
Slovní úloha na derivaci
Zdravím,
mám toto zadání
Code:
Zjistěte rozměry kužele který má při daném povrchu max objem.
Ze vzorce pro obsah 
bych měl nejspíš vyjádřit r a dosadit r do vzorce pro objem kuželu 
. Následně pomocí první a druhé derivace zjistit r a s. Rozumím tomu dobře ne? Ale jak vyjádřit to r z nevím nebo s to řeší nějak jinak?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#4 11. 03. 2010 19:19
Re: Slovní úloha na derivaci
↑ nareklam:r vytkneš tak, že to vlastně vyřešíš jako kvadratickou rovnici pro neznámou r.
Vesmír má čas.
Offline
#5 11. 03. 2010 19:48
Re: Slovní úloha na derivaci
↑ nareklam:
S = pí*r(r+s) /vydělíš pí =>
S/pí = r(r+s) /roznásobíš zavorku =>
S/pí = r^2 + rs /ted se musí pravá strana upravit na (r + s/2)^ -s^2/4 (to -s^2/4 je tam proto aby rovnice zustala nezměněna, když se
to dá zavorka na druhou a dostávaš tvar r^2+ rs + s^2/4 pak -s^2/4 = r^2+rs ) =>
S/pí = (r + s/2)^2 -(s^2)/4 /-(s^2)/4 se da na levou stranu a zmení se znaménko =>
S/pí+(s^2)/4 = (r + s/2)^2 /ted se to odmocní(sqrt) =>
sqrt(S/pí + (s^2)/4 ) = r + s/2 /ted se s/2 převede na druhou stranu =>
sqrt(S/pí + (s^2)/4 )- s/2 = r
"Jsou dány dvě kružnice, z nichž jedné kouká z kapsy bagr."
Offline