Matematické Fórum

kalka · 13. 03. 2010 09:29

nevím si rady s tímto výpočtem

1 = (a^-1x7) mod 29

výsledek má být 25 = a^-1

vyzkoušela jsem na to euklidův algoritmus, výpočet multiplikativní inverze, ale výsledku 25 se nemůžu dobrat.

díky za pomoc
M.

Kondr · 13. 03. 2010 10:27

Začneme z rovnice
$a\equiv 7\pmod{29}$
a ásobíme tak, aby se číslo na pravé straně v abs. hodnotě zmenšovalo a zůstávalo nesoudělné s modulem. Proto vynásobíme čtyřmi:
$4a\equiv -1\pmod{29}$ (platí $28\equiv -1\pmod{29}$ ), po vynásobení -1
$-4a\equiv 1\pmod{29}$
Inverze k a je proto -4, neboli 25.

kalka · 13. 03. 2010 10:38

díky moc,

k -4 jsem se taky dostala, ale až teď díky tvé odpovědi mi docvaklo, že 29 - 4 je 25... takže zpět do první třídy :-))

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2010 09:29

multiplikativní inverze

#2 13. 03. 2010 10:27

Re: multiplikativní inverze

#3 13. 03. 2010 10:38

Re: multiplikativní inverze

Zápatí