#1 14. 06. 2007 08:31
variace, kombinace
Ve třídě je 15 studentů a mezi nimi Igor a Jan. Určete počet N všech různých způsobů,kterými lze obsadit pětimístnou lavici tak, aby Igor a Jan seděli na opačným stranách lavice?
Eva má v šatníku 5 různých kalhot, 4 sukně, 10 triček a 3 halenky. Určete N počet všech různých způsobů, kterými lze kombinovat halenky se sukní nebo trička s kalhotami?
Určete počet N všech různých způsobů , kterými lze z číslic 0,1,2,3,4 sestavit různá přirozená 3ciferná čísla?
Nějak nemůžu přijít na to jakým způsobem to počítat.................i když rozdíl mezi variacemi a kombinacemi je mi znám. Stačí jen vzoreček, potom už si poradím ........diky
Offline
#2 14. 06. 2007 08:52
Re: variace, kombinace
Priklad prvni:
Mame dva zpusoby jak posadit Igora a Jana. Bud sedi Jan napravo a Igor nalevo, nebo naopak. Ke kazdemu z tchto dvou zpusobu vybereme rozesazeni zbylych 13 studentu. Uz nam zbyly jenom tri mista a zalezi na poradi, cili jsou to triprvkove variace z 13 prvku. Vysledek je 2*13*12*11
Priklad druhy:
Vysvetlim to na tech suknich a halenkach. Eva otevre satnik a ma 3 moznosti, jak si vybrat halenku. Ke kazde halence si jeste muze vzit jednu ze ctyr sukni, cili moznosti je 3*4. Kalhoty a tricka jsou 5*10. Cili moznosti je dohromady 62.
Treti priklad:
Nejdriv vyberu prvni cislici, tam mam jedine omezeni, ze to nesmi byt nula, cili mam 4 moznosti. Pro dalsi cifry uz me nic neomezuuje, takze pro kazdou mam 5 moznosti. Cili cisel je 4*5*5.
Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.
Offline
#3 14. 06. 2007 13:33
- Lukee
- Administrátor
- Místo: Opava
- Příspěvky: 1865
- Škola: UPOL, Informatika
- Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
- Web
Re: variace, kombinace
ad Třetí příklad: Pokud by se ty číslice nemohly opakovat a každá mohla být v čísle jen jednou, bylo by to 4*4*3 (na prvním místě vše kromě nuly, na druhém místě vše kromě číslice na prvním místě a na posledním místě vše kromě prvních dvou čísel).
2+2=4
Offline