Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 03. 2010 21:32

loran
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Podobnost

Dobrý večer,prosím o pomoc při řešení úlohy..Nevím jak vypočítat koeficient.( znám vzorce,ale když tam není uvedené žádné číslo,tak jsem vedle)  a podle které věty se shodují ( myslela jsem,že podle věty uu)
Vrcholem A trojúhelníku ABC je vedena přímka p rovnoběžná s BC,podobně vrcholy B a C jsou vedeny přímky q a r rovnoběžné s AC a BA.Průsečíky přímek p,q,r jsou body P,Q,R.Dokažte,že trojúhelníky PQR aABC jsou podobné.  děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)

#2 16. 03. 2010 23:49

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Podobnost

A co je s tím za problém? Stačí načrtnout.

http://forum.matweb.cz/upload/1268779708-trojuh.png

Vyznačil jsem rovnoběžky. Je z toho patrné, že $|\angle CAB| = |\angle QPR|$?


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 17. 03. 2010 07:02

loran
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Podobnost

↑ Olin:
ten nákres taky mám, ale problémem je, že nevím jak určit koeficient (k), protože tam nejsou žádné údaje.

Offline

 

#4 17. 03. 2010 07:12

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Podobnost

↑ loran:
AC je střední příčka  rovnoběžná se stranou RP. Pokud znáš co to je střední příčka  a jaké má vlastnosti, tak už znáš koeficient.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 17. 03. 2010 07:19 — Editoval Cheop (17. 03. 2010 07:20)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Podobnost

↑ loran:
Koeficient bude $k=\frac 12$ je to střední příčka


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 17. 03. 2010 07:59

loran
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Podobnost

jj, docvaklo mě to trochu pozděj .Ale ještě se raději zeptám, byl by výsledek stejný u všech druhů  trojúhelníků?

Offline

 

#7 17. 03. 2010 08:37

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Podobnost


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#8 17. 03. 2010 11:41

loran
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Podobnost

↑ Cheop:
je správné řešení i k=2 ( to bylo ve výsledcích)

Offline

 

#9 18. 03. 2010 00:38

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Podobnost

↑ loran:

Zdravím,

to je dotaz nebo sdělení, že ve je k=2? Myslím, že PQR je podobný ABC s koeficientem k=2 (jelikož PQR vznikl z ABC zvětšením). Je to tak? Děkuji.

Offline

 

#10 18. 03. 2010 09:25 — Editoval Cheop (18. 03. 2010 09:26)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Podobnost

↑ loran:
Ano já zapomněl, že PQR vznikl z ABC tak jak psala Jelena.
Tedy koeficient je opravdu: k = 2
Nebo lépe řečeno nepřečetl jsem si kloudně zadání .


Nikdo není dokonalý

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson