#2 23. 03. 2010 09:22
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Čínská věta o zbytcích
Víme, že řešením bude zbytková třída po dělení nejmenším společným násobkem modulů, tj. dvanáctkou. Z poslední kongruence víme, že to může být jedině třída 
. Pak jen ověřujeme, že taková 
vyhoví i ostatním podmínkám. Kdyby nebylo zadání tak jednoduché, rozložili bychom ten nejmenší společný násobek na součin mocnin prvočísel (zde 3 a 4) a zkoumali, co nám říkají jednotlivé kongruence o zbytku, který dává po dělení 3 a 4, tyto dva výsledky pak dle Čínské zbytkové věty dají jediné řešení modulo 12.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline