Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 03. 2010 19:34

peack
Příspěvky: 38
Reputace:   -2 
 

Slovní úloha

Martin běží o čtvrtinu rychleji než Vítek. Každý z nich běží stále stejnou rychlostí. Kolik kilometrů uběhne Vítek za 40 minut, když Martin uběhne za půl hodiny 6 kilometrů?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) peack)

#2 21. 03. 2010 19:37 — Editoval stepan.machacek (21. 03. 2010 19:49)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3497
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Slovní úloha

↑ peack:
Moje úvaha:

když Martin běží o čtvrtinu rychleji, tak to za stejnou dobu uběhne o čtvrtinu delší dráhu. Tedy za půl hodiny Vítek uběhne 4,5 km. Tedy 4,5 km za 30 minut. Děleno třema a dostanu, kolik uběhne za deset minut. Krát čtyři a dostanu, kolik uběhne za 40 minut.

Výsledek:

Offline

 

#3 21. 03. 2010 19:44 — Editoval gadgetka (21. 03. 2010 19:54)

gadgetka
Příspěvky: 8558
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Slovní úloha

Já bych na to šla trochu jinak:
Martin uběhne za půl hodiny 6 km, běží stejnou rychlostí, takže za hodinu uběhne 12 km, tzn., že jeho rychlost je 12 km/h
Přitom víme, že běží o 1/4 rychleji než Vítek, takže Vítek běží rychlostí 12-(12:4)=9 km/h
Když Vítek uběhne za 60 minut 9 km, pak za 40 minut uběhne ... trojčlenka to jistí! :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 21. 03. 2010 19:50 — Editoval stepan.machacek (21. 03. 2010 19:54)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3497
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Slovní úloha

↑ gadgetka:
Pozor, jestliže Vítek je o čtvrtinu pomalejší, pak je jeho rychlost 12-(12:4), tedy 9 km/h.

Offline

 

#5 21. 03. 2010 19:53 — Editoval gadgetka (21. 03. 2010 19:55)

gadgetka
Příspěvky: 8558
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Slovní úloha

Aha, to je pravda ... 12-3 ... jj :)
ale pořád se neshodneme ve výsledku ... nebo mám ještě někde nějakou chybu? :))

Jj, vidím, už se shodneme :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#6 21. 03. 2010 19:56

peack
Příspěvky: 38
Reputace:   -2 
 

Re: Slovní úloha

Pak by tedy vycházelo 6 km, ale správný výsledek je tuším 6,4 km

Offline

 

#7 21. 03. 2010 20:03

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3497
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Slovní úloha

↑ peack:
Ještě jsem si to ověřil na papíře, výsledek by měl skutečně být 6 km.

Offline

 

#8 21. 03. 2010 20:04

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Slovní úloha

↑ peack:
Jak psala ↑ gadgetka: rychlost Martina je 12 km/h
platí $v_M=\frac54 v_V$, takže rychlost Vítka je $12\cdot\frac45=9,6\ km/h$

dráha, kterou uběhne za 40 minut (2/3 hodiny) je $9,6\cdot\frac23=6,4\ km$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#9 21. 03. 2010 20:08

gadgetka
Příspěvky: 8558
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Slovní úloha

Zdeňku, tleskám! :) (a já se jdu stydět do kouta!) :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#10 21. 03. 2010 20:08 — Editoval stepan.machacek (21. 03. 2010 20:10)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3497
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Slovní úloha

↑ zdenek1:
zdenek 1 má pravdu, omlouvám se za zmatení.
Počítal jsem to jen tak z hlavy a podcenil jsem jednoduché počty s jednou čtvrtinou.

Offline

 

#11 22. 03. 2010 13:10

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Slovní úloha

Dle diskuse O nás Štěpánova reputace napravena ;)


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson