Matematické Fórum

otec · 22. 03. 2010 19:08

(p-1/p-2 -p/p-1) * (p-p/p+1) * (p2-1) =

Doxxik · 22. 03. 2010 19:25

prosím o zpřesnění zadání - zlomky vypadají takhle: $\frac{p-1}{p-2}$ nebo takhle $p- \frac{1}{p}-2$

otec · 22. 03. 2010 19:29

↑ Doxxik: první volba je správná

hradecek

$\left(\frac{p-1}{p-2} -\frac{p}{p-1}\right)(\frac{p-p}{p+1})(2p-1) = \left(\frac{(p-1)(p-1)-p(p-2)}{(p-2)(p-1)}\right)(\frac{p-p}{p+1})(2p-1) = 0$ ↑ Doxxik:

Doxxik · 22. 03. 2010 19:41

pak z druhé závorky získávám: $\frac{p-p}{p+1} = \frac{0}{p+1}$ a protože platí: $\frac{0}{a} \cdot \frac{b}{c} = \frac{0}{a\cdot c} = 0$ , měl by být výsledek roven nule, ne?

hradecek · 22. 03. 2010 19:43

↑ Doxxik:Dobrá pripomienka ;-)

zdenek1 · 22. 03. 2010 19:51

↑ hradecek:
Není druhá závorka $p-\frac p{p+1)$ ?

otec · 22. 03. 2010 19:57

↑ zdenek1: ano je

zdenek1 · 22. 03. 2010 20:12

↑ otec:
$\left(\frac{p-1}{p-2} -\frac{p}{p-1}\right)\left(p-\frac{p}{p+1}\right)(p^2-1) =$
$\left(\frac{(p-1)(p-1)-p(p-2)}{(p-2)(p-1)}\right)\left(\frac{p^2+p-p}{p+1}\right)(p^2-1) =$
$\frac{p^2-1-p^2+2p}{(p-2)(p-1)}\cdot\frac{p^2(p^2-1)}{p+1} = \frac{p^2(2p-1)}{p-2}$

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2010 19:08

dělení lomených výrazů

#2 22. 03. 2010 19:25

Re: dělení lomených výrazů

#3 22. 03. 2010 19:29

Re: dělení lomených výrazů

#4 22. 03. 2010 19:37 — Editoval hradecek (22. 03. 2010 19:46)

Re: dělení lomených výrazů

#5 22. 03. 2010 19:41

Re: dělení lomených výrazů

#6 22. 03. 2010 19:43

Re: dělení lomených výrazů

#7 22. 03. 2010 19:51

Re: dělení lomených výrazů

#8 22. 03. 2010 19:57

Re: dělení lomených výrazů

#9 22. 03. 2010 20:12

Re: dělení lomených výrazů

Zápatí