Matematické Fórum

tgirl · 16. 06. 2007 20:13

Ahoj, matika není moje silná stránka a nemohu hnout s těmito příklady, můžete mi prosím pomoci?

Pátý člen binomického rozvoje (1 + i druhá odmocnina ze 3) to celé na 7, je roven???

Komplexně sdruženým číslem ke komplexnímu číslu z = 1 + i to celé / i je jaké komplexní číslo?

Mám za to, že Zet s pruhem je číslo stejné s opačným znaménkem u imaginární složky, ale mate mě ten zlomek. Takže nevím jestli je správným výsledkem z s pruhem = 1 - i, a nebo z s pruhem = 1 - i to celé / - i.

Dva roky jsem matiku neviděla, teď to na poslední chvilku oprašuju a není to moc sranda)

Za případné řešení děkuju!!!!

Kondr

EDITACE: původní příspěvek byl chybný, opraveno 16.6. přibližně ve 22 hodin.

Ad binomický rozvoj: pátý člen je
$http://forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{7\choose{4}}(i\sqrt{3})^4=35\cdot9i^4=315$ .

Ad komplexní číslo:
Nech't x je libovolné komplexní číslo. Jako x s pruhem se značí komplexně sdružené číslo, které se od x liší znaménkem u imaginární složky.
Nejprve určíme hodnotu zlomku z=(1+i)/i. K tomu celý zlomek rozšíříme číslem sdruženým se jmenovatelem, tedy číslem i. Dostaneme z=(i-1)/(-1)=-i+1. Hledáme číslo se z sdružené, tím je i+1.

autocont · 16. 06. 2007 20:54

Ohledně toho 2. příkladu, nejdříve si musíš zadaný zlomek upravit takovým způsobem, abys měla zvláš? část reálnou a část imaginární:

z= (1+i)/i
z= 1/i + i/i
z= 1+ 1/i

číslo komplexně sdružené (z s pruhem) k imaginárnímu číslu z je takové číslo, které má u imaginární části opačné znaménko, takže:
z s pruhem= 1- 1/i

autocont · 16. 06. 2007 20:56

tak zase byl někdo rychlejší :o)

tgirl · 16. 06. 2007 21:10

Díky moc, ten pátý člen bin. rozvoje jsem už zvládla, je to 315, sice mi to dalo, ale mám to))

A ten druhý chápu díky vám.

Ještě jednou díky!

autocont · 17. 06. 2007 09:58

trigl
Prosím tě, říď se těmi výpočty Kondra- ja to mám úpně špatně!!!! Pamatuj- i nesmí být ve jmenovateli ( když tam je, zlomek se rozšiřuje číslem komplexně sdruženým se jmenovatelem, přesně tak, jak to udělal Kondr!!!). Moooc se omlouvám

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2007 20:13

Binomický rozvoj a komplexně sdružené číslo

#2 16. 06. 2007 20:48 — Editoval BrozekP (31. 08. 2010 15:03)

Re: Binomický rozvoj a komplexně sdružené číslo

#3 16. 06. 2007 20:54

Re: Binomický rozvoj a komplexně sdružené číslo

#4 16. 06. 2007 20:56

Re: Binomický rozvoj a komplexně sdružené číslo

#5 16. 06. 2007 21:10

Re: Binomický rozvoj a komplexně sdružené číslo

#6 17. 06. 2007 09:58

Re: Binomický rozvoj a komplexně sdružené číslo

Zápatí