Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 24. 03. 2010 16:24

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Tvrdenie o periodickom čísle

Niekde som čítal, že každé periodické číslo sa dá zapísať ako zlomok v tvare p/q. Je to pravda ? Ja myslim ze nie..

Úloha: Zapíš číslo 0,99 periodicke ako zlomok.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 24. 03. 2010 16:25 — Editoval hradecek (24. 03. 2010 16:53)

hradecek
Příspěvky: 772
Pozice: Student
Reputace:   25 
Web
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

Samozrejme že je.
http://matematika.host.sk/library/desat … zlomky.htm
V tvojom prípade je $0,\overline{99}$ rovné $1$, tak isto ako $9,\overline{99} = 10$ ... atď

Netrápte sa nad svojimi problémami s matematikou, môžem vás uistiť, že tie moje sú ešte väčšie. ~~Albert Einstein~~
Jak spozná člověk, že není pitomec ? - Moudrý člověk to nepozná nikdy a blbci je to jedno. ~~Jak přicházejí básnici o iluze~~
Někteří lidi se nikdy nezmění. Anebo se rychle změní a pak se zase rychle změní nazpátek. ~~Homer Simpson~~

Offline

 

#3 24. 03. 2010 16:36

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

Už jste brali geometrické posloupnosti a nekonečné řady?

Offline

 

#4 24. 03. 2010 16:48

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

Nie..Ale mohol by si mi tento pre mňa "paradox" objasnit ?? Ked to nepochopím nevadí..Raz to pochopím..

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#5 24. 03. 2010 16:49

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

↑ BakyX:
řekněme, že $0,999\dots=x$
pak
$10x=9,999\dots=9+x$
$9x=9$
$x=1$
závěr $0,999\dots=\frac11$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 24. 03. 2010 16:56

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

mohli bychom na to jít i takhle?
víme, že $\frac13 = 0,\overline3$ -> $0,\overline9 = 3\cdot 0,\overline3 = 3 \cdot \frac13 = \frac11$

Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

#7 24. 03. 2010 17:00

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

↑ Doxxik:
Jistě, i takto to jde.
A nebo pře výše zmíněný součet nekonečné GP

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#8 24. 03. 2010 17:03

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

Tak to mi je jasne..Ale keď zadam do kalkulačky 1:3 dostanem 0,33 ale ked zadam do kalkulacky 1/1 nedostanem 0,99 ale 1.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#9 24. 03. 2010 17:11

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

to protože $0,\overline9 = 1/1 = 1$

Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

#10 24. 03. 2010 17:18

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

A existuju este taketo čísla, ktoré nemajú absolutne presný výsledok ? Možno 9,99 atd, ale ine ?

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#11 24. 03. 2010 17:20 — Editoval hradecek (24. 03. 2010 17:27)

hradecek
Příspěvky: 772
Pozice: Student
Reputace:   25 
Web
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

↑ BakyX:Nie okrem $9,\overline{99}$$\quad$$99,\overline{99}$$atd$

Netrápte sa nad svojimi problémami s matematikou, môžem vás uistiť, že tie moje sú ešte väčšie. ~~Albert Einstein~~
Jak spozná člověk, že není pitomec ? - Moudrý člověk to nepozná nikdy a blbci je to jedno. ~~Jak přicházejí básnici o iluze~~
Někteří lidi se nikdy nezmění. Anebo se rychle změní a pak se zase rychle změní nazpátek. ~~Homer Simpson~~

Offline

 

#12 24. 03. 2010 17:22 — Editoval Doxxik (24. 03. 2010 17:24)

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

myslíš která mají periodicky se opakující desetinnou část? Nebo ani nemusí být periodická, stačí když dané číslo má nekonečný desetinný rozvoj?

a) např.: $1,\overline{15479  \dots 7951}$
b) např.: $\pi$

edit: absolutně přesné jsem pochopil jako že se dá zapsat zlomkem

Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

#13 24. 03. 2010 17:25

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

↑ Doxxik:
Ty ale nevíš, že to je třetina. Alespoň ne u těch složitějších.

Krom postupu s násobením je možné na to jít z definice.

Offline

 

#14 24. 03. 2010 17:32 — Editoval musixx (24. 03. 2010 17:38)

musixx
Místo: Brno
Příspěvky: 1771
Reputace:   45 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

Podobné téma se tu řešilo už mockrát. Třeba zde nebo zde.

Offline

 

#15 24. 03. 2010 19:21

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

OK. dik za nazory

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#16 28. 12. 2010 21:43 — Editoval TakyTipek (28. 12. 2010 21:57)

TakyTipek
Příspěvky: 98
Reputace:   -3 
 

Re: Tvrdenie o periodickom čísle

BakyX napsal(a):

A existuju este taketo čísla, ktoré nemajú absolutne presný výsledok ? Možno 9,99 atd, ale ine ?

prevratene hodnoty prvocisel maju nekonecny desatiny rozvoj okrem cisla 2 a 5.
Napr. 1/7 = 0.142857periodickych..
1/11 = 0.09periodickych.. atd.
s toho vypliva ze prevratene hodnoty vsetkych cisel maju nekonecny desatiny rozvoj, okrem mocnin dvojky, patky a ich nasobkov..

vsetko sa da..

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson