Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 03. 2010 21:45
pravdebodobnost
Takze mam problem s ulohami pravdebodnostami a neviem ako to mam riesit, preto prosim o radu:
Zadanie:
1.Mame 50 televizorov,z toho je 5 poskodenych. Nahodne vyberame 7.
Aka je pravdebodobnost ze?
A: ani jeden nebude poskodeny
B: prave 2 budu poskodene
C: najviac 2 budu poskodene
D: aspon 3 budu poskodene
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 26. 03. 2010 09:41
Re: pravdebodobnost
Jsme na střední škole, tak tady nebudu frajeřit s podmíněnou pravděpodobností. Prostě jen sečteme možnosti příznivé, případně vyhodnotíme jev opačný.
A: musíme vybrat všech 7 z 45 dobrých: 
B: musíme vybrat 2 z 5 poškozených a zbylých 5 z 45 dobrých: 
C: buď nebude ani jeden poškozený, nebo právě jeden nebo právě dva: 
D: to je jen negace C: 
a samozřejmě totéž procento vyjde, když to spočteme přímo: 
Offline
#3 26. 03. 2010 09:47
Re: pravdebodobnost
A) Nejdříve vypočítáme počet příznivých možností. To jsou ty, ve kterých vybíráme jen z 45 televizorů. Jen tak můžeme zajistit, že všech 7 bude nepoškozeno. Počet příznivých možností je tedy C(7;45). Počet všech možností je C(7;50). Výsledek tedy je C(7;45) / C(7;50).
B) Opět vypočítáme počet příznivých možností.
2 poškozené televizory si mohu vybrat C(2;5) způsoby. Zbylých 5 musí být v pořádku. Mohu si je tedy vybrat C(5;45). Počet příznivých možnestí je dán součinem C(2;5) x C(5;45). Počet příznivých možností zůstává stejný, takže výsledek je (C(2;5) x C(5;45)) / C(7;50).
C) Počet příznivých možností je zde součtem následujících případů:
1. Všechny televizory budou v pořádku = viz. A)
2. Právě jeden televizor bude rozbitý = C(1;5) x C(6;45)
3. Právě dva televizoru budou rozbité = viz. B)
Pravděpodobnost tedy je: (C(7;45) + C(1;5) x C(6;45) + C(2;5) x C(5;45)) / C(7;50)
D) Tohle už máš vlastně vypočítáno v C), jen jsou to případy přesně opačné. Nejjednodušší je odečíst pravděpodobnost C) od čísla 1.
Offline