Matematické Fórum

Pjutra · 27. 03. 2010 11:47

ahoj, mam příklad Najděte stacionární body fce (x + 1 + 1/x)^2 a určete jejich povahu a načrtněte graf. Moc mi neni jasný jak se to derivuje kdyz je ta zavorka cela na druhou to je jako 2(x + 1 + 1/x) *(1+x)? a pak nějak určim ty stacionární body? a graf? ten asi vynechám uplně :D Dík za pomoc

pietro · 27. 03. 2010 11:58

↑ Pjutra:

nie je to sice metodicky spravne, ale WOLFRAM alpha moze vypomoct ku dalsim krokom
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … 2Fx%29%5E2

teolog · 27. 03. 2010 12:02

↑ Pjutra:
Derivuje se to jako složena funkce, tedy derivace vnější krát derivace vnitřní: $((x+1+\frac1x)^2)^{\prime}=2(x+1+\frac1x)(1-\frac{1}{x^2})$ .
A nyní musíte najít, pro jaká x je tato derivace rovná nule.

99 · 27. 03. 2010 12:55

D(f)=R
↑ stepan.machacek: po úpravě:
2*(x-1)*(x+1)*(x^2+x+1) /3 =0 z toho se určí stac.body => s1[1;9]-min s2[-1;1]-max

+ - +
------'--------'---------
-1 1

teolog · 27. 03. 2010 13:19

↑ 99:
Díky, já to nechtěl řešit až úplně do konce, chtěl jsem taky nějakou práci nechat pro Pjutra.

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2010 11:47

stacionární body fce

#2 27. 03. 2010 11:58

Re: stacionární body fce

#3 27. 03. 2010 12:02

Re: stacionární body fce

#4 27. 03. 2010 12:55

Re: stacionární body fce

#5 27. 03. 2010 13:19

Re: stacionární body fce

Zápatí