Matematické Fórum

kajula · 10. 02. 2008 12:25

Prosim nevite nekdo jak upravit druhou derivaci teto funkce (1+(x)^2)^(-3/2)?Nejde mi to nejak slusne upravit.Diky

plisna · 10. 02. 2008 13:03 — Editoval plisna (10. 02. 2008 16:05)

$y' = -\frac{3}{2} \left( 1+x^2 \right) ^{-5/2} \cdot 2x = \frac{-3x}{(1+x^2)^{5/2}}$

$y'' = -3 \left( \frac{(1+x^2)^{5/2} - x \frac{5}{2}(1+x^2)^{3/2}2x}{(1+x^2)^5}\right)=\frac{-3 \left( 1-4x^2 \right)}{(1+x^2)^{7/2}}$ staci takto?

edit: diky jeleno, uz jsem to opravil!

jelena · 10. 02. 2008 15:26

trochu upravim maly preklep, ktery se zatoulal kolegovi

$y'' = -3 \left( \frac{(1+x^2)^{5/2} - x \frac{5}{2}(1+x^2)^{3/2}2x}{(1+x^2)^5}\right)=\frac{-3 \left( 1-4x^2 \right)}{(1+x^2)^{7/2}}=\frac{-3 \left(1-2x)(1+2x)}{(1+x^2)^{7/2}}$

plisna · 10. 02. 2008 16:06 — Editoval plisna (10. 02. 2008 16:06)

to jelena: diky za upozorneni, znamenko jsem opravil.

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2008 12:25

Druha derivace

#2 10. 02. 2008 13:03 — Editoval plisna (10. 02. 2008 16:05)

Re: Druha derivace

#3 10. 02. 2008 15:26

Re: Druha derivace

#4 10. 02. 2008 16:06 — Editoval plisna (10. 02. 2008 16:06)

Re: Druha derivace

Zápatí