Matematické Fórum

ROOOM · 10. 02. 2008 19:21

Ahoj,

muze mi prosim nekdo napovedet s nasledujicim zadanim?

Vypoctete a,b v R, je-li lim x->°° (ax^2+2bx-ax+1)/(1-bx)=1

Zkousel jsem L'h na (a2x+2b-a)/-b .... pak jsou lim pro
a>0 nekonecno
a<0 - nekonecno
a=0 -2

kde mam prosim chybu? Diky

robert.marik

Pokud je a nenulové, limita bude nekonečná, tedy a=0 (o máte)

je tedy a=0 a pocitame limitu $\lim_{x\to\infty}\frac{2bx+1}{1-bx}$

Pokud je b=0, je tato limita rovna JEDNÉ, jinak -2. Vtip je v tom, že pro ten případ b=0 to není nekonečno lomeno nekonečnem a nemůžete použít l'Hospitalovo pravidlo.

Tomsus · 12. 02. 2008 18:38

↑ robert.marik:

Ono by to ani nemuselo byt nekonecno lomeno nekonecnem. Staci, aby limita ve jmenovateli byla nekonecno v absolutni hodnote. Ale kdyby ta v citateli byla konecna, tak to pak nema cenu resit pomoci L'hospitala :-)

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2008 19:21

limita s parametry

#2 10. 02. 2008 19:54 — Editoval robert.marik (10. 02. 2008 19:55)

Re: limita s parametry

#3 12. 02. 2008 18:38

Re: limita s parametry

Zápatí