Matematické Fórum

PajinkaNav · 11. 02. 2008 10:19

Ahoj, prosím o pomoc s následujícím typem uloh.

cosx=1/6

Jak z toho prijdu na x=80°24°° ?

Dekuji

Lishaak · 11. 02. 2008 11:11

Pomoci kalkulacky. Spocitas si arccos(1/6). 1/6 totiz neni zadna standardni hodnota, jejiz kosinus by si clovek nejak mohl pamatovat.

Pozor ale na to, ze tech reseni existuje nekonecne mnoho. V kazdem intervalu (2k*pi, (2k+2)*pi) prave dve.

PajinkaNav · 16. 02. 2008 12:53

Uz to mam.. Nechapu, ze jsem na to neprisla driv.

PajinkaNav · 17. 02. 2008 09:31

Jak vypočítat prosím tohle: 2cos(na druhou)v + 5cosv - 3=0 ?

Ivana · 17. 02. 2008 09:38

↑ PajinkaNav: zavedeš si substituci cosv = a
dojdeš ke kvadr.rovnici : $2a^2+5a-3=0$

PajinkaNav · 17. 02. 2008 09:48

Dojdu k zaveru kvadr. rovnice a vyjde mi cosv= -1, takže vysledek by mel byt 2k ´´pí´´. Ale podle vysledku je to spatne. Kde mam chybu?

Omlouvam se za otravovani.

Ivana · 17. 02. 2008 10:44

↑ PajinkaNav:

PajinkaNav · 17. 02. 2008 12:40

Takhle jsme to udelala, ale podle klice by mel byt spravny vysledek: ( -pí/3 + 2kpí, pí/3 + 2kpí)

jelena · 17. 02. 2008 13:28

↑ Ivana:

Ivano, prosim o malou opravu, kdyz pocitas x1, x2 jako koren kvadraticke rovnice, tak ve vzorce delime 2a, tj delit 4,

x1 =-3 nebereme, x2 = 1/2 OK a to je ten problem, co resi autorka.

Ivana · 17. 02. 2008 13:41

↑ jelena:No já jsem truhlík, taková "blbá" chyba !!
Pravda dělíme 4 ... ano pak $x_1= -3$ ....není řešení
$x_2=\frac{1}{2}$ .... $v=\frac{\pi}{3}+2k\pi$
$v=\frac{5\pi}{3}+2k\pi$

Tímto berte ode mne omluvu za mystifikaci. :-)