Matematické Fórum

Aleon · 30. 03. 2010 13:43

Zdravim,

potreboval bych poradit, jestli jsem postupoval spravne s jednou limitou: $\lim_{x\rightarrow+0} \frac{\sin x - x}{\arcsin x - x}$
Ma se resit pomoci l'Hospitalova pravidla.

jak vrchni cast, tak spodni jsem zderivoval a dosel jsem k necemu takovemu: $\lim_{x\rightarrow+0} \frac{\cos x - 1}{\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} - 1}$

podruhe zderivovano a dostal jsem tohle: $\lim_{x\rightarrow+0} \frac{- \sin x}{\frac{-x}{\sqrt{-x + 1} \cdot sqrt{x+1} \cdot (x^2 - 1)}}$

potreti zderivovano: $\lim_{x\rightarrow+0} \frac{- \cos x}{\frac{2x^2 + 1}{sqrt{-x + 1} \cdot sqrt{x + 1} \cdot (x^4 - 2x^2 + 1)}}$

nyni jsem jiz za x dosadil 0 a vysledek je teda -1 a ma otazka je, jestli je to dobre a nemam nekde chybu, diky moc.

pietro · 30. 03. 2010 14:42

↑ Aleon:...vysledok je spravne..!

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2010 13:43

limita pomoci l'Hospitalova pravidla

#2 30. 03. 2010 14:42

Re: limita pomoci l'Hospitalova pravidla

Zápatí