Matematické Fórum

Lekore · 30. 03. 2010 17:36

Z valca s priemerom d=45 mm a výškou v=80 mm treba na sústruhu zhotoviť rotačný kužeľ, ktorého priemer podstavy je 45 mm a výška 60 mm. Koľko percent materiálu pri sústružení odpadne?

Ďakujem

byk7 · 30. 03. 2010 17:53

objem válce: $V=\frac{d^2v\pi}{4}=\frac{45^2\cdot80\cdot\pi}{4}=$40500\pi$mm^3$
objem kuželu: $V'=\frac{d^2v\pi}{12}=\frac{45^2\cdot60\cdot\pi}{12}=$10125\pi$mm^3$

odpadu je: $O=V-V'=40500\pi-10125\pi=$30375\pi$ mm^3$
a procentuelně: $O_%=100\cdot\frac{O}{V}=100\cdot\frac{30375\pi}{40500\pi}=75%$

Lekore · 30. 03. 2010 18:24 — Editoval Lekore (30. 03. 2010 18:40)

Môžem sa opýtať prečo takéto vzorce, keďže v škole sme sa učili ine? konkretne V= 2*pí*r*(r+v) a V= pí*r*(r+s)

Edit: Moja chyba, diki :)

hradecek

↑ Lekore:Ak sa kolega ↑ byk7: neurazí odpoviem zaňho.
Vychádzal zo vzorca $\boxed {V=\pi r^2 v}$
O priemere kružnice vieme:
$d=2r \Rightarrow r=\frac{d}{2}$
dosadíme za polomer
$V=\pi.\frac{d^2}{2^2}.v$
$V=\frac{d^2.\pi.v}{4}$

A tie vzorce ktoré píšeš ty sú pre povrch valca teda $S$

verca272 · 14. 04. 2010 15:29

Nad stranami pravoúhlého trojúhelníka s odvěsnami 6cm a 8 cm jsou sestrojeny polokružnice .Vypočítej jejich obsahy porovnej obsahy menších polokruhů a největšího polokruhu. mooooooooooc děkuju už nad tím sedím 2 hodiny a nic nemuzu vyřešit

Tychi · 14. 04. 2010 15:32

↑ verca272:Dopočti třetí strunu trojúhelníka z pythagorovy věty.
Vypočti obsahy kružnic s těmi třemi průměry, poděl je dvěma a máš obsahy půlkruhů. Pak sečti ty dva menší a porovnej s větším. Pro příště si založ VLASTNÍ téma.

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2010 17:36

Povrch a objem telies

#2 30. 03. 2010 17:53

Re: Povrch a objem telies

#3 30. 03. 2010 18:24 — Editoval Lekore (30. 03. 2010 18:40)

Re: Povrch a objem telies

#4 30. 03. 2010 18:32 — Editoval hradecek (30. 03. 2010 18:38)

Re: Povrch a objem telies

#5 14. 04. 2010 15:29

Re: Povrch a objem telies

#6 14. 04. 2010 15:32

Re: Povrch a objem telies

Zápatí