Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 03. 2010 22:49

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3497
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Důkaz, dva pravoúhlé trojúhelníky (život, vesmír a vůbec)

Už je pozdě a já jsem po několika hodinách strávených na počítáním a přemýšlením (nad dalšími příklady) absolutně bez nápadu. Našla by se dobrá duše, která by mi pomohla nebo mne alespoň nasměrovala?

Nechť dva pravoúhlé rovnoramenné trojúhelníky ABC a ADE mají společný vrchol A (úhly v obou trojúhelnících při vrcholu A jsou pravé). Nechť H je půlící bod úsečky CD.
1) Dokažte, že 2|AH|=|EB
2) Dokažte, že přímka určená body A a H je na přímku určenou body B a E kolmá.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) stepan.machacek)

#2 30. 03. 2010 23:31

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5692
Reputace:   215 
Web
 

Re: Důkaz, dva pravoúhlé trojúhelníky (život, vesmír a vůbec)

nakresli si rovnoběžníky ACXD a BAEY - je snadno vidět, že jsou shodný a z toho pak ty dvě tvrzení

Offline

 

#3 30. 03. 2010 23:34

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Důkaz, dva pravoúhlé trojúhelníky (život, vesmír a vůbec)

A co jsou body X a Y? (Já to z postupu vytušil, ale asi by to mělo být zmíněno.)


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#4 31. 03. 2010 00:12

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5692
Reputace:   215 
Web
 

Re: Důkaz, dva pravoúhlé trojúhelníky (život, vesmír a vůbec)

myslím, že informace, že jde o rovnoběžníky, spolu s pořadím jejich vrcholů body X a Y určuje jednoznačně

Offline

 

#5 31. 03. 2010 00:26

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3497
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Důkaz, dva pravoúhlé trojúhelníky (život, vesmír a vůbec)

↑ Stýv:
Díky, už to vidím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson