Matematické Fórum

leník 5 · 01. 04. 2010 13:37

Prosím, poradíte mně? $\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{5}{11}$

vynásobila jsem společným jmenovatelem a potom umocnila tyto dvojice: $11x-\sqrt{x+1}=5x+\sqrt{x+1}$ nebo mám dát odmocniny k sobě a $6x$
na druhou stranu? Děkuji vám všem.

99 · 01. 04. 2010 13:52 — Editoval 99 (01. 04. 2010 13:52)

$11x-\11sqrt{x+1}=5x+\5sqrt{x+1}$ - tady máš chybu při tom násobení
$6x=16sqrt{x+1}$
$36x^2=256({x+1})$
$36x^2=256x+256$
$36x^2-256x-256=0$
x1=8 x2=-32/36 ale rovnice platí je pro x=8

Jan Jícha · 01. 04. 2010 13:53

Když to vynásobíš společným jmenovatel:
$11x-11\sqrt{x+1}=5x+5\sqrt{x+1}$
A dostáváš
$6x=16\sqrt{x+1}$
Teď stačí umocnit na druhou, a řešíš kvadratickou rovnici.

byk7 · 01. 04. 2010 14:16

↑ 99:

Jen taková estetická poznámka:

Code:


11x-11\sqrt{x+1}=5x+5\sqrt{x+1}

leník 5 · 01. 04. 2010 15:21

↑ 99:↑ Honza Matika: Děkuji vám mockrát.

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2010 13:37

iracionální rovnice

#2 01. 04. 2010 13:52 — Editoval 99 (01. 04. 2010 13:52)

Re: iracionální rovnice

#3 01. 04. 2010 13:53

Re: iracionální rovnice

#4 01. 04. 2010 14:16

Re: iracionální rovnice

Code:

#5 01. 04. 2010 15:21

Re: iracionální rovnice

Zápatí