#1 02. 04. 2010 11:22
důkaz neexistence bijekce
dobrý den, řeším tu problém (pro mně je to velký problém)..mám dvě nekonečné množiny u kterých vím, že jedna má prvků víc než ta druhá, to ale stejně vede na mohutnost alef nula a jsou tedy nerozlišitelné? Pokud to dobře chápu, tak důkaz, že jedna má menší mohutnost je takový, že existuje injkece A--->B a neexistuje injekce B--->A...no jo, ale jak udělám důkaz, že takové zobrazení neexistuje?
Předem děkuji za pomoc
Offline
#2 02. 04. 2010 11:51
Re: důkaz neexistence bijekce
↑ 7867088:Přijde na to, jaké ty nekonečné množiny jsou. Víme příliš málo.
Zkusil bych použít nějakou variantu Cantorova diagonálního argumentu.
Offline
#3 02. 04. 2010 11:55
Re: důkaz neexistence bijekce
↑ petrkovar:no, jedna je množina termů a druhá modelů. Chci dokázat, že množina modelů má menší mohutnost než množina teormů - čili, můžu to zřejmě napsat takto:
Varieta V určená teorií T má menší mohutnost než teorie T. - tuhle větu potřebuji dokázat
Offline
#4 04. 04. 2010 10:33
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: důkaz neexistence bijekce
Sice do problematiky logiky úplně nevidím, ale řekl bych že množina termů má mohutnost alef nula - nebo ne? Pokud je to tak, tak množina modelů nemůže mít menší mohutnost - pokud ovšem není konečná.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline